PERTEMUAN 1-TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

​TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

By Intan Ryanti

​Tujuan Pembelajaran:
Peserta didik dapat memahami konsep turunan fungsi trigonometri sederhana dan menyelesaikan permasalahannya dengan tepat.

REVIEW
TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!

Multiple Choice

Turunan pertama dari $$f\left(x\right)=3x^4-5x^2+2x-7$$ adalah ....

• $$12x^3-10x+2$$

• $$9x^3-5x+2$$

• $$6x^3-10x+2$$

• $$12x^2-10x+2$$

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Fill in the Blanks

Jika $f\left(x\right)=6x^3$ , maka nilai f' (2) adalah

Multiple Choice

Jika $$f\left(x\right)=\left(2x+3\right)\left(x^2-1\right)$$ , maka f' (x) adalah ....

(aturan perkalian)

• $$\left(x^2-1\right)\left(2x+3\right)$$

• $$\left(2x+3\right)\left(2x\right)-2\left(x^2-1\right)$$

• $$2\left(x^2-1\right)+\left(2x+3\right)\left(x\right)$$

• $$2\left(x^2-1\right)+\left(2x+3\right)\left(2x\right)$$

Multiple Choice

Jika $$f\left(x\right)=\left(5x^2+1\right)^4$$ , maka f' (x) adalah ....

(aturan rantai)

• $$4\left(5x^2+1\right)^3$$

• $$4\left(5x^2+1\right)^3\times5x$$

• $$4\left(5x^2+1\right)^3\times10x$$

• $$5\left(5x^2+1\right)^4$$

Multiple Choice

Jika $$f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x}$$ , maka f' (x) adalah ....

(aturan pembagian)

• $$\frac{2x-\left(x^2+1\right)}{x^2}$$

• $$\frac{x^2-1}{x^2}$$

• $$\frac{2x-1}{x^2}$$

• $$\frac{x^2+1}{x^2}$$

Poll

Seberapa paham kamu tentang turunan fungsi aljabar?

Rumus turunan fungsi trigonometri

Rumus

​Aturan Jumlah dan selisih

​Aturan pembagian

​Aturan peRKALIAN

Contoh

​

​

Tentukan turunan pertama fungsi trigonometri berikut!

Contoh

​

Contoh

​

Tentukan turunan pertama fungsi trigonometri berikut!

​

Tentukan turunan pertama fungsi trigonometri berikut!

Multiple Choice

jika Y=Sin(4x+3) maka $$\frac{dy}{dx\ }=...$$  

• 4 Sin(4x+3)

• 3 Sin(4x+3)

• 4 Cos(4x+3)

• 3 Cos(4x+3)

•  Cos(4x+3)

Multiple Choice

y = Sin 2x + Cos 3x + 4x +5
maka $$\frac{dy}{dx}=...$$  

• 2 Cos 2x - 3 Sin 3x + 4

• 2 Cos 2x + 3 Sin 3x + 4

• -2 Cos 2x +3 Sin 3x + 4

•  Cos 2x -  Sin 3x + 4

• 2 Cos 2x - 3 Sin 3x + 4x

Multiple Choice

f(x) = 2x. cos x

maka f'(x) = ...

• 2 cos x - 2x. sin x

• 2x cos x - 2x. sin x

• 2 cos x + 2x. sin x

• 2x cos x - 2. sin x

• 2x cos x + 2x. sin x

Multiple Choice

Turunan pertama dari fungsi f(x) = 3 sin (4x) adalah ... .

• f ' (x) = 3 cos (4x)

• f ' (x) = 12 cos (4x)

• f ' (x) = 3 sin (4x)

• f ' (x) = 12 sin (4x)

• f ' (x) = - 12 cos (4x)

Multiple Choice

Turunan pertama dari fungsi f(x) = tan (x²)

• -2 sec²(x²)

• 2 sec²(x)

• -2x sec(x²)

• 2x sec²(x²)

• 2 sec²(x²)

Multiple Choice

Turunan pertama dari fungsi $$f\left(x\right)\ =\frac{x}{\sin\ x}$$  adalah ... 

• $$\frac{\cos\left(x\right)-x\sin\left(x\right)}{\sin^2x}$$  

• $$\frac{\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)}{\sin^2x}$$  

• $$\frac{\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)}{\sin^2x}$$   

• $$\frac{\sin\left(x\right)-x\sin\left(x\right)}{\sin^2x}$$  

• $$\frac{\sin\left(x\right)-x\cos\left(x\right)}{\cos^2x}$$  

Multiple Choice

Diketahui fungsi

$$f\left(x\right)=\frac{\sin2x}{\tan x}$$ . Turunan pertama fungsi $$f\left(x\right)$$ adalah . . .

• $$f'\left(x\right)=2\sin2x$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x$$  

• $$f'\left(x\right)=-\frac{1}{2}\sin2x$$  

• $$f'\left(x\right)=-2\sin2x$$  

• $$f'\left(x\right)=-4\sin2x$$  

Multiple Choice

Diketahui $$f\left(x\right)=3\cos\left(x^2-2x+5\right)$$ .  Turunan pertama dari fungsi tersebut adalah . . .

• $$f'\left(x\right)=3\sin\left(x^2-2x+5\right)$$  

• $$f'\left(x\right)=\left(2-2x\right)\sin\left(x^2-2x+5\right)$$  

• $$f'\left(x\right)=\left(2x-2\right)\sin\left(x^2-2x+5\right)$$  

• $$f'\left(x\right)=\left(6-6x\right)\sin\left(x^2-2x+5\right)$$  

• $$f'\left(x\right)=\left(6x-6\right)\sin\left(x^2-2x+5\right)$$  

Multiple Choice

Turunan pertama dari fungsi

$$g\left(x\right)=\cos^3x$$  adalah . . .

• $$\cos x\sin x$$  

• $$3\cos^2x\sin x$$  

• $$-3\cos^2x\sin x$$  

• $$3\sin^2x\cos x$$  

• $$\cos^3x\sin x$$  

Multiple Choice

Turunan pertama dari fungsi

$$g\left(x\right)=\frac{\sin2x-\cos x}{\cos4x}$$  adalah $$g'\left(x\right)$$ . Nilai dari $$g'\left(\frac{\pi}{4}\right)$$ adalah . . .

• $$4$$  

• $$2$$  

• $$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$  

• $$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$  

• $$-1$$  

Multiple Choice

Jika  $$f\left(x\right)=-\cos^4x$$   , maka nilai dari  $$f'\left(\frac{\pi}{3}\right)=$$  ....

• $$0$$  

• $$\sqrt{3}$$  

• $$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$  

• $$\frac{1}{4}\sqrt{3}$$  

• $$1$$  

Multiple Choice

Turunan pertama dari $$f\left(x\right)=\sin^2\left(2x-5\right)$$  adalah ....

• $$f'\left(x\right)=-2\ \sin\left(4x-10\right)$$

• $$f'\left(x\right)=2\ \sin\left(4x-10\right)$$

• $$f'\left(x\right)=2\ \sin\left(x-5\right)$$

• $$f'\left(x\right)=4\ \sin\left(4x-10\right)$$

• $$f'\left(x\right)=\sin\left(4x-10\right)$$

Multiple Choice

Turunan pertama dari $$y=\sin^2\left(3x+1\right)-\cos\left(2x+3\right)$$  adalah ....

• $$y'=3\sin\left(6x+2\right)-2\ \sin\left(2x+3\right)$$  

• $$y'=3\sin\left(6x+2\right)+2\ \sin\left(2x+3\right)$$  

• $$y'=3\sin\left(3x+1\right)-2\ \sin\left(2x+3\right)$$  

• $$y'=3\sin\left(3x+1\right)+2\ \sin\left(2x+3\right)$$  

• $$y'=-3\sin\left(6x+2\right)-2\ \sin\left(2x+3\right)$$  

Multiple Choice

Turunan dari $$h\left(x\right)=\frac{\cos\ x}{\sin\ x\ +\ \cos\ x}$$ adalah ....

• h'(x) = sec x

• h'(x) = sec² x

• h'(x) = cos x

• h'(x) = - sec x

• h'(x) = $$\frac{1}{\sin\ x}$$

Multiple Choice

Turunan dari f(x) = 2 sin³ (4x - 1) adalah f'(x) = ....

• 24 sin² (4x - 1) cos (4x - 1)

• 12 sin²(4x - 1) cos (4x - 1)

• 8 sin³(4x - 1) cos (4x - 1)

• 16 sin²(4x - 1) cos²(4x - 1)

• 20 sin (4x - 1) cos (4x - 1)