sistem pertidaksamaan linear dua variable

Apa itu Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel?

Multiple Choice

Menurut pemahamanmu, manakah dari kelima persamaan di bawah yang bukan merupakan sistem pertidaksamaan linear?

• x + y > 5

• x < 4

• 2x - 5y = 2

• 4x > y

• a + b < -3

kalau tadi kamu menjawab
2x - 5y = 2 artinya kamu benar

Kenapa? karena Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel, yaitu x dan y, dan memiliki daerah penyelesaian berupa garis lurus. Pertidaksamaan ini menghasilkan grafik penyelesaian berupa garis lurus, dan tanda ketidaksamaan yang digunakan bisa berupa “<”, “>”, “≤”, atau "≥"

Kita coba cek pemahaman tentang Sistem Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dulu yuk!

Multiple Select

Nah, dari keempat tanda manakah yang merupakan tanda pertidaksamaan linear yang bisa kamu gunakan? (Bisa pilih lebih dari 1)

• ≤

• ≥

• =

• <

• >

x < 24

Artinya:
nilai x lebih kecil dari 24
jadi himpunan penyelesaiannya adalah
(23, 22, 21, 20, ....dst)

x > 12

Artinya:
Nilai atau himpunan penyelesaian dari x akan lebih besar dari 12
(13, 14, 15, 16, ... dst)

x ≥ 5

Artinya:
Nilai atau himpunan penyelesaian dari x akan lebih besar atau sama dengan 5, jadi
(5, 6, 7, 8, ... dst)

x ≤ 2

Artinya:
Nilai atau himpunan penyelesaian dari x akan lebih kecil dari 2
(2, 1, 0, -1, ... dst)

Bagaimana? Apakah kamu sudah bisa membedakannya?

Multiple Choice

Manakah himpunan penyelesaian yang tepat untuk pertidaksamaan berikut:
x ≥ 7

• (8,9,10,11, ... dst)

• (7,8,9,10,...dst)

• (7,6,5,4,...dst)

• (6,5,4,3,...dst)

Multiple Choice

Manakah himpunan penyelesaian yang tepat untuk pertidaksamaan berikut:
x ≤ 0

• (0,-1,-2,-3,...dst)

• (-1,-2,-3,...dst)

• (0,1,2,3,...dst)

• (1,2,3,...dst)

Multiple Choice

Manakah himpunan penyelesaian yang tepat untuk dua pertidaksamaan berikut:
x ≤ 7
x > 4

• (4,5,6)

• (4,5,6,7)

• (4,5,6,7,8)

• (5,6,7)

Sudah paham ya? tentang petidaksamaan

Sekarang kita akan melihat Bentuk Umum dari Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel :

ax+by≤c

ax+by≤c

a = koefisien x
b = koefisien y
x, y = variabel
c = konstanta


kita lihat contohnya!

Sehingga, untuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel

2x + y > 7
Artinya:
penjumlahan antara 2x ditambah y nilainya akan lebih besar dari 7

Multiple Select

Manakah pernyataan yang benar tentang Sistem Pertidaksamaan linear Dua Variabel (Pilih lebih dari 1)

• Terdiri dari 2 variabel

• Menggunakan tanda ketidaksamaan selain tanda =

• Bentuknya linear, artinya tidak ada kuadrat

• Variabelnya boleh x²

Multiple Choice

DIANTARA BENTUK BERIKUT MANAKAH YANG TERMASUK PERTIDAKSAMAAN LINIER DUA VARIABEL?

• x²−y<4

• x+y≤4

• x²−y=4

• x+y=4

• x−y²≤4

Oke, cukup sampai di sini. Sampai Jumpa Minggu depan.

Ayo terus Belajar!
Ga ada yang percuma di dalam hidup ini, Hari ini salah, esok perbaiki

Langkah-langkah

1. Ubah tanda pertidaksamaan menjadi " = "

2. misalkan sb x maka y= 0, sb y maka x = o

3. gambarkan grafik

4. Uji titik (kondisional)

5. arsir DHP

​Menentukan DPH Tanpa Uji Titik

​Menentukan DHP Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

​Daerah Himpunan Penyelesaian

2x + y ≥ 4

2x + 3y ≥ 6

X ≥ 0

y ≥ 0

Menentukan Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Jika DHP diketahui

Menentukan Persamaan Garis Lurus

Multiple Choice

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

• 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

Multiple Choice

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 7x + 2y < 14; 3x + 5y > 15; x > 0, y > 0 . Pada gambar di bawah ini adalah ....

• I

• II

• III

• IV

• V

Multiple Choice

Nilai minimum fungsi objektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah berarsir seperti gambar di atas adalah ....

• 410

• 320

• 240

• 200

• 160

Terima Kasih