matematica

scomporre un polinomio vuol dire:

• scrivere un polinomio in forma più semplice ma ed esso equivalente.

• scrivere il polinomio sotto forma di monomi.

• scrivere il polinomio sotto forma di prodotti di polinomi dello stesso grado.

• scrivere il polinomio sotto forma di prodotti di polinomi di grado minore.

stabilisci se sono vere o false le seguenti affermazioni.

• la scomposizione di un polinomio è l'operazione inversa dello sviluppo del prodotto di polinomi.

• qualunque polinomio,nell'insieme dei numeri reali, e scomponibile.

• il raccoglimento totale si basa sulla proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto alla somma algebrica.

• un polinomio di sesto grado si può scomporre nel prodotto di uno di primo grado e uno di sesto.

il teorema del resto serve a:

• calcolare il resto della divisione di due qualunque polinomi.

• calcolare il resto della divisione di un polinomio per un binomio di grado qualunque.

• calcolare il resto della divisione di un polinomio di primo grado nella stessa variabile.

• stabilire se un polinomio è irriducibile.

se il polinomio P(x) si annulla per x=2, risulta cioè P(2)=0, allora il polinomio P(x) è:

• divisibile per (X+2)

• divisibile per (x-2)

• divisibile sia per (x+2)che per(x-2)

• nulla si può affermare sulla divisibilità

• è divisibile per 2

sapendo che 1111/101=11 calcola nel modo più rapido 3333/101+6666/303=

• 54

• 2655

• 55

• 67

il resto della divisione del polinomio f(x)=2x³ -5x² + 3x - 4 per il polinomio x-1 è:

• -4

• 0

• -14

• -10

• 1

fra i seguenti polinomi uno solo è riducibile.Quale?

• 3x+4

• 2a-3b

• x²+1

• x³+y³

assegnando un numero reale x qualunque, un robot a le sole possibilità di trasformarlo nel numero x+3 nel numero x-2 o nel numero 1/x o nel numero x² .Gli è concesso di eseguire la trasformazione per 3 volte consecutive, con piena libertà di scelta ad ogni passo.Inizialmente gli viene assegnato il numero 1,99.Se indichiamo con y il più grande numero che il robot può ottenere alla fine, allora:

• y=(1,99)⁸

• y=(4,99)⁴

• y=(7,99)²

• 1000<y<10000

• y=10000

per quali valori di x è soddisfatta la seguente equazione:x-8/12+x+4/4=x+1/3

• 8

• -4

• -1

• ∀x∈R

la regola di ruffini:

• si può utilizzare per dividere due polinomi qualunque

• si può utilizzare per dividere un polinomio per un binomio di primo grado

• si può utilizzare per dividere due polinomi qualunque purché il grado del primo sia maggiore del secondo

• si può utilizzare per dividere due polinomi qualunque purché i due polinomi siano nella stessa variabile