Penilaian Harian 1 : Persamaan Trigonometri 1

Diketahui  $\tan\ x\ =-\frac{\text{24}}{\text{10}}$   dan  $\cos\ y=\frac{\text{3}}{\text{}5}$  . Jika x di kuadran II dan y di kuadran IV, maka  $\sin\ \left(x+y\right)\ =....$  

•  $\frac{\text{56}}{65}$  

•  $-\frac{\text{56}}{65}$  

•  $\frac{\text{65}}{56}$  

•  $-\frac{\text{112}}{56}$  

•  $\frac{\text{112}}{65}$  

 Nilai dari $\tan\ 75^o\ \tan\ 165^o\ =\ ....$  

• 1

• -1

•  $\frac{1}{2}\sqrt{2}$  

•  $-\frac{1}{2}\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{3}\sqrt{3}$  

Nilai trigonometri $\frac{\sin\ 86^o\ \cos\ 26^o\ -\ \cos\ 86^o\ \sin\ 26^o}{\sin\ 49^o\ \sin\ 86^o-\cos\ 49^o\ \cos\ 86^o}=\ ....$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{2}\sqrt{2}$  

•  $\frac{1}{2}\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{2}\sqrt{6}$  

•  $\frac{1}{2}\sqrt{5}$  

Diketahui $\sin\alpha=\frac{4}{5},\ \cos\beta=\frac{5}{13},\ \alpha\ dan\ \beta\ di\ kuadran\ I$  , maka nilai  $\cos\left(\alpha+\beta\right)\ =\ ....$  

•  $-\frac{33}{65}$  

•  $-\frac{56}{65}$  

•  $\frac{33}{65}$  

•  $\frac{56}{65}$  

•  $-\frac{65}{56}$  

Diketahui $\sin\alpha=\frac{2}{3},\ \cos\beta=\frac{3}{4},\ \alpha\ di\ kuadran\ II\ dan\ \beta\ di\ kuadran\ IV$  maka nilai  $\sin\left(\alpha+\beta\right)=....$  

•  $\frac{6+\sqrt{35}}{12}$  

•  $\frac{6-\sqrt{35}}{12}$  

•  $\frac{12+\sqrt{35}}{12}$  

•  $\frac{35+\sqrt{6}}{12}$  

•  $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{35}}{12}$  

Diketahui $\cos\left(A+B\right)=\frac{2}{3}\ dan\ \cos\left(A-B\right)=\frac{1}{2}$  , maka nilai  $\tan A.\ \tan B\ =\ ....$  

•  $-\frac{\text{1}}{\text{7}}$  

•  $\frac{\text{1}}{\text{7}}$  

•  $-\frac{\text{2}}{\text{7}}$  

•  $\frac{\text{3}}{\text{7}}$  

•  $-\frac{\text{3}}{\text{7}}$  

Tentukan penyelesaian persamaan berikut untuk nilai $0^o\le x\le360^o$  
 $\cos x\ \cos20^o-\ \sin x\ \sin20^o=\frac{1}{2}$  

•  $30^o,\ 45^o$  

•  $40^o,\ 45^o$  

•  $40^o,\ 280^o$  

•  $45^o,\ 280^o$  

•  $20^o,\ 45^o$  

Nilai $\tan\theta$  yang memenuhi persamaan 
 $3\ \cos\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=\cos\left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{2}\sqrt{2}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{1}{3}\sqrt{3}$  

• 1

Diketahui suatu segitiga ABC dengan panjang sisi AC = 5 cm dan panjang sisi AB = 7 cm. Titik D terletak pada sisi AB sehingga garis CD tegak lurus pada garis AB, serta panjang CD = 4 cm. Jika  $\alpha$  menyatakan sudut BAC dan  $\beta$  menyatakan sudut ABC. Tentukan nilai  $\sin\left(\alpha+\beta\right)+\tan\left(\alpha+\beta\right)$  

•  $\frac{7}{10}\sqrt{2}+\frac{1}{7}$  

•  $\frac{7}{10}\sqrt{2}-\frac{1}{7}$  

•  $\frac{7}{10}\sqrt{3}+\frac{1}{7}$  

•  $\frac{1}{10}\sqrt{2}+\frac{1}{7}$  

•  $\frac{1}{7}\sqrt{2}+\frac{1}{10}$  

Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan $p-q\ =\ 30^o$ Jika  $\cos p\sin q=\frac{1}{6}$  , nilai dari  $\sin p\ \cos q=....$   

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{5}{6}$