Secciones Cónicas

Para la cónica representada en la ecuación  $x^2-4y^2+6x+16y-11=0$  se cumple que es una

• Elipse con eje mayor horizontal

• Elipse con eje mayor vertical

• Hipérbola con eje mayor horizontal

• Hipérbola con eje mayor vertical

Para la ecuación general de segundo grado  $Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F=0$  representa una parábola cuando

•  $A=0$  

•  $A=C=0$  

•  $A.C>0$  

•  $A.C=0$  

La ecuación de una parábola de vértice en el punto (1,1) y con directriz la recta  $y=-1$   es

•  $x^2-x+8y-9=0$  

•  $8x^2-2x+8y+9=0$  

•  $8x^2-16x-y+9=0$  

•  $x^2+x+8y-9=0$  

El área de la circunferencia de ecuación  $\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=10$  es

•  $\sqrt{10}$  

•  $10$  

•  $10\pi$  

•  $\sqrt{10}\pi$  

La ecuación cartesiana de la circunferencia que tiene un área de  $4\pi$  y su centro es  $\left(-2,-1\right)$  es

•  $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=2$  

•  $\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=4$  

•  $\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4$  

•  $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\pi$  

El perímetro de la circunferencia que tiene ecuación  $\left(x+1\right)^2+y^2=16$  

•  $16\pi$  

•  $4\pi$  

•  $8\pi$  

•  $2\pi$  

Para la elipse de ecuación cartesiana $\frac{\left(x-1\right)^2}{16}+\frac{\left(y+3\right)^2}{9}=1$ se tiene que el valor del parámetro c es:

• 16

• 25

• 5

• 10

Se tiene una sección cónica para la cual su excentricidad se calcula con los valores de c=2 y a=1; por lo tanto, es de suponer que esta cónica sea una

• Hipérbola

• Parábola

• Circunferencia

• Elipse

Se tiene una sección cónica para la cuál la distancia del foco al centro es menor que la distancia del centro al vértice. Con lo anterior, se puede asegurar que la cónica de la que se trata es

• Circunferencia

• Elipse

• Hipérbola

• Parábola

Para obtener una hipérbola, el corte que se debe realizar a un cono, debe ser con un plano

• Paralelo al eje del cono

• Perpendicular al eje del cono

• Diagonal al eje del cono pero de lado a lado del mismo

• Diagonal al eje del cono pero cortando sólo una cuña del mismo