Integration

 $\frac{2}{\left(x-5\right)\left(x-3\right)}$  decomposes  into partial fractions

•  $\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-3}$  

•  $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-5}$  

•  $-\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-3}$  

•  $\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x-3}$  

 $\int_{ }^{ }\ \frac{1}{1-x^2}dx,\ \left|x\right|<1,\ is$  

•  $\sin^{-1}x+c$  

•  $\tan^{-1}x+c$  

•  $-\ln2x+c$  

•  $\frac{1}{2}\ln\frac{1+x}{1-x}+c$  

 $\int_{ }^{ }\ln xdx=$  

•  $1-x\ln x+c$  

•  $\frac{1}{x}+c$  

•  $x\ln x-x+c$  

•  $\frac{1}{2}\ln x^2+c$  

 $\int_{ }^{ }\sin^2xdx=$  

•  $2\sin x\cos x+c$  

•  $-\frac{1}{3}\sin^3x+c$  

•  $\frac{1}{4}\left(2x-\sin2x\right)+c$  

•  $-\frac{1}{2}\cos^2x+c$  

 $\int_{ }^{ }x\sin xdx=$  

•  $\sin x+x\cos x+c$  

•  $\sin x-x\cos x+c$  

•  $-\sin x-x\cos x+c$  

•  $-\sin x+x\cos x+c$  

 $\int_{ }^{ }\ \frac{2x}{x^2+1}dx=$  

•  $2x\tan^{-1}x+c$  

•  $\ln\left(x^2+1\right)+c$  

•  $x\tan^{-1}x+c$  

•  $-\left(x^2+1\right)^{-1}+c$  

 $\int_{ }^{ }\cos^2xdx=$  

•  $\frac{1}{2}\sin^2x+c$  

•  $\frac{1}{3}\cos^3x+c$  

•  $\frac{1}{4}\sin2x+c$  

•  $\frac{1}{4}\sin2x+\frac{1}{2}x+c$  

 $\int_{ }^{ }xe^{2x}dx=$  

•  $2xe^{2x}+e^{2x}+c$  

•  $2xe^{2x}-4e^{2x}+c$  

•  $\frac{1}{2}xe^{2x}-\frac{1}{4}e^{2x}+c$  

•  $\frac{1}{2}xe^{2x}+\frac{1}{2}x^2e^{2x}+c$  

 $\int_{ }^{ }\ \frac{1}{1-\sin^2x}dx=$  

•  $\tan x+c$  

•  $\tan^2x+c$  

•  $\sec^2x+c$  

•  $\sec x\tan x+c$  

 $\int_{ }^{ }4e^{\left(2x-1\right)}dx=$  

•  $4e^{\left(2x-1\right)}+c$  

•  $8e^{\left(2x-1\right)}+c$  

•  $e^{\left(2x-1\right)}+c$  

•  $2e^{\left(2x-1\right)}+c$