2019.11/21栄道場～微分係数＆導関数～

関数$f\left(x\right)$  の $x=a$  における

微分係数 $f'\left(a\right)$  の定義は？ 

•  $\lim_{h\rightarrow0\ }\ \frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{\left(a+h\right)-a}$  

•  $\lim_{h\rightarrow0}\ \ \frac{f\left(a+h\right)-f\left(h\right)}{\left(a+h\right)-h}$  

•  $\lim_{a\rightarrow0}\ \ \frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{\left(a+h\right)-a}$  

•  $\lim_{a\rightarrow0}\ \ \frac{f\left(a+h\right)-f\left(h\right)}{\left(a+h\right)-h}$  

関数 $f\left(x\right)$  から定義にしたがって、

導関数 $f'\left(x\right)$  をもとめると？

•  $\lim_{h\rightarrow0\ }\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{\left(x+h\right)-x}$  

•  $\lim_{h\rightarrow0}\ \ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(h\right)}{\left(x+h\right)-h}$  

•  $\lim_{x\rightarrow0}\ \ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{\left(x+h\right)-x}$  

•  $\lim_{x\rightarrow0}\ \ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(h\right)}{\left(x+h\right)-h}$  

 $y=-2x^4$  　を微分せよ。

•  $y\ '=-8x^3$  

•  $y\ '=-6x^4$  

•  $y\ '=-8x^4$  

•  $y\ '=-8x^5$  

•  $y\ '=-6x^3$  

 $y=2x^3+6x+12$  　を微分せよ。

•  $y\ '=6x^2+6$  

•  $y\ '=6x^3+6x^2+12x$  

•  $y\ '=2x^2+6$  

•  $y\ '=6x^2+6x+12$  

•  $y\ '=2x^3+6x$  

関数 $f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+4x$  について、

導関数 $f\ '\left(x\right)$  を求めよ。　　　　

•  $f\ '\left(x\right)=x^2+4$  

•  $f\ '\left(x\right)=x^3+4x$  

•  $f\ '\left(x\right)=x^4+4x^2$  

•  $f\ '\left(x\right)=x^2+4x$  

関数 $f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+4x$  について、
微分係数 $f\ '\left(-2\right)$  を求めよ。　　

　　　　ヒント： $f\ '\left(x\right)=x^2+4$  

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