Relazioni e Funzioni

La relazione illustrata nella figura è:

• A «x è il cubo di y».

• B «x è un terzo di y».

• C «x è due terzi di y».

• D «x è il triplo di y».

• E «x non è in relazione matematica con y».

Il dominio della relazione illustrata nella figura è:    

• A    l’insieme A.

• B    l’insieme B.

• C   {3,9,15}

• D    {1,3,5}

• E    {1,7,11,13}

Il codominio della relazione illustrata nella figura è:

• A l’insieme A.

• B l’insieme B.

• C {3,9,15}

• D {1,3,5}

• E {2,4}

Le coppie della relazione inversa a quella illustrata nella figura sono:

• A {(1; 3), (3; 9), (5; 15)}.

• B { (1; 2), (2; 4), (3; 6)}.

• C { (3; 1), (9; 3), (15; 5)}.

• D { (1; 1), (3; 3), (5; 5)}.

• E {(1; 3), (3; 9), (4; 12)}.

La relazione illustrata in figura è: «x prepara il pranzo a y». Fra le seguenti affermazioni, una sola è falsa. Quale?

• A Mario si prepara il pranzo da solo.

• B Elda prepara il pranzo a Pino.

• C Pino prepara il pranzo a Gianna.

• D Mario prepara il pranzo anche a Lucia.

• E Elda non si prepara il pranzo da sola.

Della relazione in figura, possiamo dire che:

• A è riflessiva, simmetrica e transitiva.

• B non è riflessiva, ma è simmetrica e transitiva.

• C è riflessiva e simmetrica, ma non transitiva.

• D è riflessiva ma non è simmetrica, né transitiva.

• E non è riflessiva, né simmetrica, né transitiva.

Il seguente grafo illustra una relazione:

• A di equivalenza.

• B di ordine largo.

• C di ordine stretto.

• D riflessiva.

• E simmetrica.

Delle due relazioni illustrate in figura, possiamo dire che:

• A è di equivalenza solo la prima.

• B è di equivalenza solo la seconda.

• C la prima è solo riflessiva, la seconda è riflessiva e simmetrica.

• D sono entrambe di equivalenza.

• E nessuna delle due è una relazione di equivalenza.

Tra le seguenti, non rappresenta una funzione la relazione che associa:

• A a ogni giorno dell’anno i santi festeggiati quel giorno.

• B a ogni santo il giorno dell’anno in cui viene festeggiato.

• C a ogni numero reale il numero 0.

• D a ogni numero naturale il numero zero.

• E a ogni numero naturale il suo doppio diminuito di uno.

Fra i seguenti diagrammi, quali rappresentano una funzione?

• A a e b.

• B a e c.

• C b e c.

• D Tutti e tre.

• E Nessuno dei tre.