Matematika SMA

hasil dari  $\int_{ }^{ }\left(x+2\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}dx$  adalah...

•  $\frac{3}{8}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

•  $\frac{2}{8}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

•  $\frac{3}{4}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

•  $\frac{3}{2}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

•  $\frac{8}{3}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$  

Nilai dari  $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{2x}-\sqrt{2x-5}\right)\left(\sqrt{2x+1}\right)$  adalah...

•  $-\frac{3}{2}$  

•  $-\frac{3}{4}$  

•  $\frac{5}{4}$  

•  $\frac{5}{2}$  

•  $\infty$  

Diketahui fungsi $f:\ R\longrightarrow R$  dan  $g:\ R\longrightarrow R$  . jika diketahui  $g\left(x\right)=x+2$  dan $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=x^3-4x^2-12x+2$  nilai  $f\left(-1\right)$  adalah...

• - 31

• - 29

• - 27

• - 25

• - 21

Telah dilakukan survei terhadap suatu kelas tentang kepemilikan hewan peliharaan. Data yang diperoleh bila diambil 1 orang siswa secara acak dari kelas tersebut sebagai berikut:
peluang siswa tersebut memelihara kucing  $\frac{1}{3}$  , peluang siswa tersebut memelihara burung  $\frac{5}{12}$  
peluang siswa tersebut memelihara kucing atau burung  $\frac{1}{4}$  
peluang siswa tersebut memelihara keduanya adalah...

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{5}{36}$  

•  $\frac{1}{12}$  

Persamaan bayangan garis  $y=3x-2$  jika ditranslasi dengan matriks  $T=\left(_2^1\right)$  dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu Y adalah...

•  $3x+y+3=0$  

•  $3x-y+3=0$  

•  $3x-y-2=0$  

•  $x-3y+3=0$  

•  $x-3y-3=0$  

misalkan titik  $A'\left(-1,-4\right)$  dan  $B'\left(1,5\right)$  adalah bayangan titik  $A\left(1,5\right)$  dan  $B\left(2,-1\right)$  oleh transformasi matriks X berordo 2 x 2. Jika titik  $C'\left(0,1\right)$  adalah bayangan titik C oleh transformasi tersebut, titik C adalah...

• ( -1, 1 )

• ( 1, -1 )

• ( 1, 3 )

• ( -4, 3 )

• ( 4, -3 )

Diketahui fungsi $f\left(x\right)=\sqrt{2x+5}$  , dengan  $x\ge-\frac{5}{2}$  . Jika  $f^{-1}\left(x\right)$  adalah invers dari  $f\left(x\right)$  , nilai dari  $f^{-1}\left(2\right)=\cdot\cdot\cdot$  

•  $-\frac{3}{5}$  

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{1}{5}$  

•  $\frac{1}{5}$  

•  $\frac{1}{2}$  

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R terletak pada pertengahan rusuk HG, HE, dan AB. Jika panjang rusuk tersebut adalah 4 cm, jarak dari titik P ke garis QR adalah...

•  $\frac{1}{2}\sqrt{2}$  

•  $\sqrt{2}$  

•  $2\sqrt{2}$  

•  $\frac{4}{3}\sqrt{6}$  

•  $\sqrt{26}$  

 $\int_{ }^{ }\left(7x^2-x+3\right)dx=\cdot\cdot\cdot$  

•  $\frac{7}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+C$  

•  $\frac{7}{2}x^3-x^2+3x+C$  

•  $\frac{7}{2}x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+C$  

•  $7x^3-x^2+3x+C$  

•  $7x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+C$  

Persamaan garis singgung pada kurva  $y=\sqrt{2x-2}$  yang tegak lurus garis  $2x+y-5=0$  adalah...

•  $x-2y-1=0$  

•  $x-2y+1=0$  

•  $x-2y+5=0$  

•  $2x-y-1=0$  

•  $2x-y+5=0$