Основные понятия и аксиомы стереометрии

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются:

• положение, размеры и свойства геометрических фигур на плоскости

• расположение, движение, строение и происхождение небесных тел и образованных ими систем

• положение, форма, размеры и свойства пространственных фигур и геометрических тел

Простейшими фигурами стереометрии являются:

• точка, прямая, треугольник, квадрат, круг

• точка, прямая, плоскость

• куб, пирамида, конус, цилиндр, шар

Выберите верно сформулированные утверждения:

• Через любые три точки пространства проходит плоскость и притом только одна

• Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

• Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей

• Через прямую и точку проходит плоскость, и притом только одна

Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р.

• АВС

• DBC

• DAB

• DAC

Каким плоскостям принадлежит

точка К?

• АВС и ABD

• ABD и BCD

• ACD и ABD

• ABC и BCD

Выберите верные высказывания:

• Любые три точки лежат в одной плоскости

• Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости

• Любые четыре точки не лежат в одной плоскости

• Через две пересекающихся прямые проходит плоскость, и притом только одна

Выберите неверные высказывания:

• Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости

• Прямая, пересекающая две стороны треугольника, лежит в плоскости этого треугольника

• Две плоскости могут имеет только две общие точки

• Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые, лежат в одной плоскости

Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости A₁BC и A₁AD.

• DC

• A₁D₁

• D₁D

• D₁C

Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC₁ и A₁AD.

• DC

• A₁D₁

• D₁D

• D₁C

Прямые АВ и CD пересекаются. Через прямую АВ проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью ВСD.

• АС

• АB

• BС

• ВD