La solución general de la ecuación diferencial: y ′ ′ − y ′ − 2 y = 0 y''-y'-2y=0 y ′ ′ − y ′ − 2 y = 0 corresponde a:

y = c 1 e − x + c 2 e 2 x y=c_1e^{-x}+c_2e^{2x} y = c 1 e − x + c 2 e 2 x

y = c 1 e x + c 2 e − 2 x y=c_1e^x+c_2e^{-2x} y = c 1 e x + c 2 e − 2 x

y = c 1 x e − x + c 2 e − 2 x y=c_1xe^{-x}+c_2e^{-2x} y = c 1 x e − x + c 2 e − 2 x

y = c 1 e x + c 2 x e 2 x y=c_1e^x+c_2xe^{2x} y = c 1 e x + c 2 x e 2 x

La solución general de la ecuación diferencial: 6 y ′ ′ − 13 y ′ + 6 y = 0 6y''-13y'+6y=0 6 y ′ ′ − 1 3 y ′ + 6 y = 0 corresponde a:

y = c 1 e 2 x 3 + c 2 e 3 x 2 y=c_1e^{\frac{2x}{3}}+c_2e^{\frac{3x}{2}} y = c 1 e 3 2 x + c 2 e 2 3 x

y = c 1 e − 2 x 3 + c 2 e 3 x 2 y=c_1e^{-\frac{2x}{3}}+c_2e^{\frac{3x}{2}} y = c 1 e − 3 2 x + c 2 e 2 3 x

y = c 1 e 2 x 3 + c 2 e − 3 x 2 y=c_1e^{\frac{2x}{3}}+c_2e^{-\frac{3x}{2}} y = c 1 e 3 2 x + c 2 e − 2 3 x

y = c 1 e − 2 x 3 + c 2 e − 3 x 2 y=c_1e^{-\frac{2x}{3}}+c_2e^{-\frac{3x}{2}} y = c 1 e − 3 2 x + c 2 e − 2 3 x

La solución general de la ecuación diferencial: y ′ ′ − 7 y ′ + 12 y = 0 y''-7y'+12y=0 y ′ ′ − 7 y ′ + 1 2 y = 0 corresponde a:

y = c 1 e 4 x + c 2 e 3 x y=c_1e^{4x}+c_2e^{3x} y = c 1 e 4 x + c 2 e 3 x

y = c 1 e 4 x + c 2 e − 3 x y=c_1e^{4x}+c_2e^{-3x} y = c 1 e 4 x + c 2 e − 3 x

y = e − 4 x ( c 1 cos ⁡ 3 x + c 2 sin ⁡ 3 x ) y=e^{-4x}\left(c_1\cos\ 3x+c_2\ \sin\ 3x\right) y = e − 4 x ( c 1 cos 3 x + c 2 sin 3 x )

y = e − 3 x ( c 1 cos ⁡ 4 x + c 2 sin ⁡ 4 x ) y=e^{-3x}\left(c_1\cos\ 4x+c_2\ \sin\ 4x\right) y = e − 3 x ( c 1 cos 4 x + c 2 sin 4 x )

La solución general de la ecuación diferencial: 4 y ′ ′ − 4 y ′ + y = 0 4y''-4y'+y=0 4 y ′ ′ − 4 y ′ + y = 0 corresponde a:

y = c 1 e 0.5 x + c 2 x e 0.5 x y=c_1e^{0.5x}+c_2xe^{0.5x} y = c 1 e 0 . 5 x + c 2 x e 0 . 5 x

y = c 1 e − 0.5 x + c 2 x e − 0.5 x y=c_1e^{-0.5x}+c_2xe^{-0.5x} y = c 1 e − 0 . 5 x + c 2 x e − 0 . 5 x

y = e − 0.5 x ( c 1 cos ⁡ 0.5 x + c 2 sin ⁡ 0.5 x ) y=e^{-0.5x}\left(c_1\cos\ 0.5x+c_2\sin\ 0.5x\right) y = e − 0 . 5 x ( c 1 cos 0 . 5 x + c 2 sin 0 . 5 x )

y = e 0.5 x ( c 1 cos ⁡ 0.5 x + c 2 sin ⁡ 0.5 x ) y=e^{0.5x}\left(c_1\cos\ 0.5x+c_2\sin\ 0.5x\right) y = e 0 . 5 x ( c 1 cos 0 . 5 x + c 2 sin 0 . 5 x )

La solución general de la ecuación diferencial: 25 y ′ ′ + 60 y ′ + 36 y = 0 25y''+60y'+36y=0 2 5 y ′ ′ + 6 0 y ′ + 3 6 y = 0 corresponde a:

y = c 1 e − 1.2 x + c 2 x e − 1.2 x y=c_1e^{-1.2x}+c_2xe^{-1.2x} y = c 1 e − 1 . 2 x + c 2 x e − 1 . 2 x

y = c 1 e 1.2 x + c 2 x e 1.2 x y=c_1e^{1.2x}+c_2xe^{1.2x} y = c 1 e 1 . 2 x + c 2 x e 1 . 2 x

y = e − 1.2 x ( c 1 cos ⁡ 1.2 x + c 2 sin ⁡ 1.2 x ) y=e^{-1.2x}\left(c_1\cos\ 1.2x+c_2\sin\ 1.2x\right) y = e − 1 . 2 x ( c 1 cos 1 . 2 x + c 2 sin 1 . 2 x )

y = e 1.2 x ( c 1 cos ⁡ 1.2 x + c 2 sin ⁡ 1.2 x ) y=e^{1.2x}\left(c_1\cos\ 1.2x+c_2\sin\ 1.2x\right) y = e 1 . 2 x ( c 1 cos 1 . 2 x + c 2 sin 1 . 2 x )

La solución general de la ecuación diferencial: 9 y ′ ′ − 24 y ′ + 16 y = 0 9y''-24y'+16y=0 9 y ′ ′ − 2 4 y ′ + 1 6 y = 0 corresponde a:

y = c 1 x e 4 x 3 + c 2 e 4 x 3 y=c_1xe^{\frac{4x}{3}}+c_2e^{\frac{4x}{3}} y = c 1 x e 3 4 x + c 2 e 3 4 x

y = c 1 e − 4 x 3 + c 2 e 4 x 3 y=c_1e^{-\frac{4x}{3}}+c_2e^{\frac{4x}{3}} y = c 1 e − 3 4 x + c 2 e 3 4 x

y = c 1 e − 4 x 3 + c 2 e − 4 x 3 y=c_1e^{-\frac{4x}{3}}+c_2e^{-\frac{4x}{3}} y = c 1 e − 3 4 x + c 2 e − 3 4 x

y = c 1 e − 4 x 3 + c 2 x e − 4 x 3 y=c_1e^{-\frac{4x}{3}}+c_2xe^{-\frac{4x}{3}} y = c 1 e − 3 4 x + c 2 x e − 3 4 x

La solución general de la ecuación diferencial: y ′ ′ − 8 y ′ + 20 y = 0 y''-8y'+20y=0 y ′ ′ − 8 y ′ + 2 0 y = 0 corresponde a:

y = e 4 x ( c 1 cos ⁡ 2 x + c 2 sin ⁡ 2 x ) y=e^{4x}\left(c_1\cos\ 2x+c_2\ \sin\ 2x\right) y = e 4 x ( c 1 cos 2 x + c 2 sin 2 x )

y = c 1 e 4 x + c 2 e − 2 x y=c_1e^{4x}+c_2e^{-2x} y = c 1 e 4 x + c 2 e − 2 x

y = c 1 e − 4 x + c 2 e 2 x y=c_1e^{-4x}+c_2e^{2x} y = c 1 e − 4 x + c 2 e 2 x

y = e − 2 x ( c 1 cos ⁡ 4 x + c 2 sin ⁡ 4 x ) y=e^{-2x}\left(c_1\cos\ 4x+c_2\ \sin\ 4x\right) y = e − 2 x ( c 1 cos 4 x + c 2 sin 4 x )

La solución general de la ecuación diferencial: 100 y ′ ′ + 80 y ′ + 41 y = 0 100y''+80y'+41y=0 1 0 0 y ′ ′ + 8 0 y ′ + 4 1 y = 0 corresponde a:

y = e − 0.4 x ( c 1 cos ⁡ 0.5 x + c 2 sin ⁡ 0.5 x ) y=e^{-0.4x}\left(c_1\cos\ 0.5x+c_2\ \sin\ 0.5x\right) y = e − 0 . 4 x ( c 1 cos 0 . 5 x + c 2 sin 0 . 5 x )

y = c 1 e − 0.4 x + c 2 e − 0.5 x y=c_1e^{-0.4x}+c_2e^{-0.5x} y = c 1 e − 0 . 4 x + c 2 e − 0 . 5 x

y = c 1 e 0.4 x + c 2 e 0.5 x y=c_1e^{0.4x}+c_2e^{0.5x} y = c 1 e 0 . 4 x + c 2 e 0 . 5 x

y = e − 0.5 x ( c 1 cos ⁡ 0.4 x + c 2 sin ⁡ 0.4 x ) y=e^{-0.5x}\left(c_1\cos\ 0.4x+c_2\ \sin\ 0.4x\right) y = e − 0 . 5 x ( c 1 cos 0 . 4 x + c 2 sin 0 . 4 x )

La solución general de la ecuación diferencial: y ′ ′ − 4 y ′ + 8 y = 0 y''-4y'+8y=0 y ′ ′ − 4 y ′ + 8 y = 0 corresponde a:

y = e 2 x ( c 1 cos ⁡ 2 x + c 2 sin ⁡ 2 x ) y=e^{2x}\left(c_1\cos\ 2x+c_2\sin\ 2x\right) y = e 2 x ( c 1 cos 2 x + c 2 sin 2 x )

y = c 1 e − 2 x + c 2 x e − 2 x y=c_1e^{-2x}+c_2xe^{-2x} y = c 1 e − 2 x + c 2 x e − 2 x

y = c 1 e 2 x + c 2 x e 2 x y=c_1e^{2x}+c_2xe^{2x} y = c 1 e 2 x + c 2 x e 2 x

y = e − 2 x ( c 1 cos ⁡ 2 x + c 2 sin ⁡ 2 x ) y=e^{-2x}\left(c_1\cos\ 2x+c_2\sin\ 2x\right) y = e − 2 x ( c 1 cos 2 x + c 2 sin 2 x )

Ecuaciones con coeficientes constantes

Authored by Fabian Muñoz

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MULTIPLE CHOICE QUESTION

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La solución general de la ecuación diferencial:
$y''-y'-2y=0$
corresponde a:

$y=c_1e^{-x}+c_2e^{2x}$

$y=c_1e^x+c_2e^{-2x}$

$y=c_1xe^{-x}+c_2e^{-2x}$

$y=c_1e^x+c_2xe^{2x}$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

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La solución general de la ecuación diferencial:
$6y''-13y'+6y=0$
corresponde a:

$y=c_1e^{-\frac{2x}{3}}+c_2e^{\frac{3x}{2}}$

$y=c_1e^{\frac{2x}{3}}+c_2e^{-\frac{3x}{2}}$

$y=c_1e^{\frac{2x}{3}}+c_2e^{\frac{3x}{2}}$

$y=c_1e^{-\frac{2x}{3}}+c_2e^{-\frac{3x}{2}}$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

La solución general de la ecuación diferencial:
$y''-7y'+12y=0$
corresponde a:

$y=c_1e^{4x}+c_2e^{3x}$

$y=c_1e^{4x}+c_2e^{-3x}$

$y=e^{-4x}\left(c_1\cos\ 3x+c_2\ \sin\ 3x\right)$

$y=e^{-3x}\left(c_1\cos\ 4x+c_2\ \sin\ 4x\right)$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

La solución general de la ecuación diferencial:
$4y''-4y'+y=0$
corresponde a:

$y=c_1e^{0.5x}+c_2xe^{0.5x}$

$y=c_1e^{-0.5x}+c_2xe^{-0.5x}$

$y=e^{-0.5x}\left(c_1\cos\ 0.5x+c_2\sin\ 0.5x\right)$

$y=e^{0.5x}\left(c_1\cos\ 0.5x+c_2\sin\ 0.5x\right)$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

La solución general de la ecuación diferencial:
$25y''+60y'+36y=0$
corresponde a:

$y=c_1e^{-1.2x}+c_2xe^{-1.2x}$

$y=c_1e^{1.2x}+c_2xe^{1.2x}$

$y=e^{-1.2x}\left(c_1\cos\ 1.2x+c_2\sin\ 1.2x\right)$

$y=e^{1.2x}\left(c_1\cos\ 1.2x+c_2\sin\ 1.2x\right)$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

La solución general de la ecuación diferencial:
$9y''-24y'+16y=0$
corresponde a:

$y=c_1e^{-\frac{4x}{3}}+c_2e^{\frac{4x}{3}}$

$y=c_1e^{-\frac{4x}{3}}+c_2e^{-\frac{4x}{3}}$

$y=c_1xe^{\frac{4x}{3}}+c_2e^{\frac{4x}{3}}$

$y=c_1e^{-\frac{4x}{3}}+c_2xe^{-\frac{4x}{3}}$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

La solución general de la ecuación diferencial:
$y''-8y'+20y=0$
corresponde a:

$y=c_1e^{4x}+c_2e^{-2x}$

$y=c_1e^{-4x}+c_2e^{2x}$

$y=e^{4x}\left(c_1\cos\ 2x+c_2\ \sin\ 2x\right)$

$y=e^{-2x}\left(c_1\cos\ 4x+c_2\ \sin\ 4x\right)$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

La solución general de la ecuación diferencial:
$100y''+80y'+41y=0$
corresponde a:

$y=c_1e^{-0.4x}+c_2e^{-0.5x}$

$y=c_1e^{0.4x}+c_2e^{0.5x}$

$y=e^{-0.4x}\left(c_1\cos\ 0.5x+c_2\ \sin\ 0.5x\right)$

$y=e^{-0.5x}\left(c_1\cos\ 0.4x+c_2\ \sin\ 0.4x\right)$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

La solución general de la ecuación diferencial:
$y''-4y'+8y=0$
corresponde a:

$y=c_1e^{-2x}+c_2xe^{-2x}$

$y=c_1e^{2x}+c_2xe^{2x}$

$y=e^{2x}\left(c_1\cos\ 2x+c_2\sin\ 2x\right)$

$y=e^{-2x}\left(c_1\cos\ 2x+c_2\sin\ 2x\right)$

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La solución general de la ecuación diferencial: 6y′′−13y′+6y=06y''-13y'+6y=06y′′−13y′+6y=0 corresponde a:

La solución general de la ecuación diferencial: y′′−7y′+12y=0y''-7y'+12y=0y′′−7y′+12y=0 corresponde a:

La solución general de la ecuación diferencial: 4y′′−4y′+y=04y''-4y'+y=04y′′−4y′+y=0 corresponde a:

La solución general de la ecuación diferencial: 25y′′+60y′+36y=025y''+60y'+36y=025y′′+60y′+36y=0 corresponde a:

La solución general de la ecuación diferencial: 9y′′−24y′+16y=09y''-24y'+16y=09y′′−24y′+16y=0 corresponde a:

La solución general de la ecuación diferencial: y′′−8y′+20y=0y''-8y'+20y=0y′′−8y′+20y=0 corresponde a:

La solución general de la ecuación diferencial: 100y′′+80y′+41y=0100y''+80y'+41y=0100y′′+80y′+41y=0 corresponde a:

La solución general de la ecuación diferencial: y′′−4y′+8y=0y''-4y'+8y=0y′′−4y′+8y=0 corresponde a:

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