Ecuaciones con coeficientes constantes

La solución general de la ecuación diferencial:
 $y''-y'-2y=0$  
corresponde a:

•  $y=c_1e^{-x}+c_2e^{2x}$  

•  $y=c_1e^x+c_2e^{-2x}$  

•  $y=c_1xe^{-x}+c_2e^{-2x}$  

•  $y=c_1e^x+c_2xe^{2x}$  

La solución general de la ecuación diferencial:
 $6y''-13y'+6y=0$  
corresponde a:

•  $y=c_1e^{-\frac{2x}{3}}+c_2e^{\frac{3x}{2}}$  

•  $y=c_1e^{\frac{2x}{3}}+c_2e^{-\frac{3x}{2}}$  

•  $y=c_1e^{\frac{2x}{3}}+c_2e^{\frac{3x}{2}}$  

•  $y=c_1e^{-\frac{2x}{3}}+c_2e^{-\frac{3x}{2}}$  

La solución general de la ecuación diferencial:
 $y''-7y'+12y=0$  
corresponde a:

•  $y=c_1e^{4x}+c_2e^{3x}$  

•  $y=c_1e^{4x}+c_2e^{-3x}$  

•  $y=e^{-4x}\left(c_1\cos\ 3x+c_2\ \sin\ 3x\right)$  

•  $y=e^{-3x}\left(c_1\cos\ 4x+c_2\ \sin\ 4x\right)$  

La solución general de la ecuación diferencial:
 $4y''-4y'+y=0$  
corresponde a:

•  $y=c_1e^{0.5x}+c_2xe^{0.5x}$  

•  $y=c_1e^{-0.5x}+c_2xe^{-0.5x}$  

•  $y=e^{-0.5x}\left(c_1\cos\ 0.5x+c_2\sin\ 0.5x\right)$  

•  $y=e^{0.5x}\left(c_1\cos\ 0.5x+c_2\sin\ 0.5x\right)$  

La solución general de la ecuación diferencial:
 $25y''+60y'+36y=0$  
corresponde a:

•  $y=c_1e^{-1.2x}+c_2xe^{-1.2x}$  

•  $y=c_1e^{1.2x}+c_2xe^{1.2x}$  

•  $y=e^{-1.2x}\left(c_1\cos\ 1.2x+c_2\sin\ 1.2x\right)$  

•  $y=e^{1.2x}\left(c_1\cos\ 1.2x+c_2\sin\ 1.2x\right)$  

La solución general de la ecuación diferencial:
 $9y''-24y'+16y=0$  
corresponde a:

•  $y=c_1e^{-\frac{4x}{3}}+c_2e^{\frac{4x}{3}}$  

•  $y=c_1e^{-\frac{4x}{3}}+c_2e^{-\frac{4x}{3}}$  

•  $y=c_1xe^{\frac{4x}{3}}+c_2e^{\frac{4x}{3}}$  

•  $y=c_1e^{-\frac{4x}{3}}+c_2xe^{-\frac{4x}{3}}$  

La solución general de la ecuación diferencial:
 $y''-8y'+20y=0$  
corresponde a:

•  $y=c_1e^{4x}+c_2e^{-2x}$  

•  $y=c_1e^{-4x}+c_2e^{2x}$  

•  $y=e^{4x}\left(c_1\cos\ 2x+c_2\ \sin\ 2x\right)$  

•  $y=e^{-2x}\left(c_1\cos\ 4x+c_2\ \sin\ 4x\right)$  

La solución general de la ecuación diferencial:
 $100y''+80y'+41y=0$  
corresponde a:

•  $y=c_1e^{-0.4x}+c_2e^{-0.5x}$  

•  $y=c_1e^{0.4x}+c_2e^{0.5x}$  

•  $y=e^{-0.4x}\left(c_1\cos\ 0.5x+c_2\ \sin\ 0.5x\right)$  

•  $y=e^{-0.5x}\left(c_1\cos\ 0.4x+c_2\ \sin\ 0.4x\right)$  

La solución general de la ecuación diferencial:
 $y''-4y'+8y=0$  
corresponde a:

•  $y=c_1e^{-2x}+c_2xe^{-2x}$  

•  $y=c_1e^{2x}+c_2xe^{2x}$  

•  $y=e^{2x}\left(c_1\cos\ 2x+c_2\sin\ 2x\right)$  

•  $y=e^{-2x}\left(c_1\cos\ 2x+c_2\sin\ 2x\right)$