Limit Understanding Check #2

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin x}{x}$  

• 0

• 1

• -1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan x}{x}$  

• 0

• 1

• -1

• DNE

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\sin x}{x}$  

• 0

• 1

• -1

• DNE

lim_x→0 sin(5x) ∕ x

• 1/5
• 5
• 1
• DNE

lim_x→0 e^x∕cos(x)

• 1/2
• 0
• 1
• DNE

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{2x-1}{\sqrt{5x^{2\ }+1}}$  

•  $\frac{2}{5}$  

• 0

•  $\frac{2}{\sqrt{5}}$  

•  $\infty$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{\ln\ x}{x^4}$ 

 **hint...does the numerator or denominator increase faster?

• 0

•  $\infty$  

•  $-\infty$  

• 1

 $\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(-e^{2x}\ +4\right)$  

• 0

• 4

•  $\infty$  

•  $-\infty$