Studio di una funzione

Studiare il segno di una funzione y = f(x) significa

• cercare per quali valori di x appartenenti al dominio il corrispondente valore di y è positivo

• cercare per quali valori di x appartenenti al dominio il corrispondente valore di y è negativo

• cercare per quali valori di x appartenenti al dominio il corrispondente valore di y è nullo

• cercare i valori di x appartenenti al dominio

Come si riporta il dominio di una funzione y=f(x) nel piano cartesiano ?

• Si sbarrano le strisce corrispondenti agli intervalli di valori di x che non appartengono al dominio di f

• Si sbarrano le strisce corrispondenti agli intervalli di valori di x che appartengono al dominio di f

• Si tracciano linee continue e discontinue

• Nessuna delle altre

Nella pratica come si studia il segno di una generica funzione y=f(x):

• Si risolve la disequazione f(x) ≥ 0, poi nel piano cartesiano si sbarrano le relative semi-strisce

• Nel piano cartesiano si sbarrano le semi-strisce corrispondenti agli intervalli negativi

• Si risolve l'equazione f(x) = 0, poi nel piano cartesiano si sbarrano le relative semi-strisce

• Nel piano cartesiano si sbarrano le semi-strisce corrispondenti agli intervalli positivi

La funzione risulta positiva per

• x<0 ∪ x>1

• x>0

• x> 1

• ∀ x∈R

Qual è il dominio della funzione $y=\frac{x+2}{x^2+6x+9}$ ? 

•  $x\ne-3$   
  

•  $x\ne+2$  

•  $x=-2$  

•  $x\ne+3$  

leggi il seguente grafico

• dominio: $x\ne0$

• dominio: R
  

• dominio: $x>2$
  

• dominio: $x>0$
  

leggi il seguente grafico

• segno positivo per x<0 ∪ x>2

• segno negativo per x<0 ∪ x>2

• segno positivo per 0<x<2

• segno positivo in tutto il dominio

La funzione  $f\left(x\right)\ =\frac{x}{\sqrt{x^2-4x}}\$  ha come dominio

•  $x\ \le0\ \vee\ x\ \ge4$  

•  $0\ \le x\ \le4$  

•  $\forall\ x\ \in\text{R}$  

•  $x\ <\ 0\ \vee\ x\ >4$  

Per studiare il segno di una funzione bisogna porre la funzione maggiore di zero

• vero

• falso

Per calcolare il domino della funzione  $y=\sqrt{x+7}-\sqrt{4x-3}$  bisogna impostare un sistema con due disequazioni

• vero

• falso