INTENSIVO RETO 1

Una pelota de caucho se deja caer desde determinada altura y rebota describiendo consecutivamente curvas parabólicas. En el primer rebote, cuando la pelota alcanza su altura máxima, 40 cm, se ha desplazado horizontalmente 30 cm respecto al punto de rebote. En el siguiente sistema de coordenadas cartesianas se representa el movimiento de la pelota en el primer rebote:

¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe el movimiento de la pelota en el primer rebote?

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Los organizadores de un campeonato internacional de patinaje entregan la medallería solo a los países que hayan ocupado los tres primeros puestos. La tabla muestra el número de formas posibles en que se pueden ocupar los tres primeros puestos que se premiarán, según el número de países participantes.

Una forma de generalizar la relación entre los datos de la tabla es

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El área de los rectángulos que se pueden construir a partir del origen, los ejes y un punto que pertenece a la gráfica de la función  $f\left(x\right)=\frac{5}{x}$  donde  $x>0$  , se escribe con la expresión
 $A\left(x\right)=x\ \cdot f\left(x\right)$ 

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a  $A\left(x\right)$ ? 

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En una feria robótica, el robot P y el robot Q disputan un juego de tenis de mesa. En el momento que el marcador se encuentra 7 a 2 a favor del robot P, estos se reprograman de tal forma que por cada 2 puntos que anota el robot P, el robot Q anota 3. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar cuándo igualará en puntos el robot Q al robot P?

• $\frac{3}{2}x=0$ ; donde x es la cantidad de puntos que anotará P.

• $7+x\ =\frac{3}{2}x+2$ ; donde x es la cantidad de puntos que anotará P.

• $7+3x=2+2y$ ; donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y "y" es la cantidad de puntos que anotará Q.

• $x+y=7+2.$ ; donde x es la cantidad de puntos que anotará P, y "y" es la cantidad de puntos que anotará Q.

Un estudio de mercadeo identifica el número de unidades vendidas de un producto de una marca específica, de acuerdo con la cantidad de marcas que compiten contra ella en una tienda y el número de unidades vendidas sin competencia. La gráfica muestra los resultados del estudio para ese producto en un mes.

Suponiendo un comportamiento análogo para una tienda que vende 1.250 unidades del producto cuando este no tiene competencia en un principio, ¿cuántas unidades se venderán aproximadamente de este producto en un mes, si compite contra 3 marcas de las que aparecen en la gráfica?

• Entre 480 y 520

• Entre 680 y 720

• Entre 730 y 780

• Entre 930 y 970

La gráfica representa el área r de un rectángulo de perímetro 10, en función de la longitud x de uno de sus lados.

Al modificar el perímetro por 12, la gráfica correspondiente es:

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