Program Linear 1 (Fungsi Kendala dan Fungsi Tujuan)

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

• 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

Seorang distributor buah akan mendistribusikan 80 ton buah dari gudang ke dagang pengecer. untuk keperluan tersebut ia menyewa dua jenis truk. truk jenis I dengan kapasitas 4 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 3 ton. distributor tersebut hanya dapat menyewa truk sebanyak 24 kali jalan. jika x menyatakan truk jenis I dan y menyatakan banyak truk jenis II. model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...

• $x+y\le24;\ 4x+3y\le80;$
  

  $x\ge0,\ y\ge0$

  
  

• $x+y\le24;\ 4x+3y\ge80;$
  $x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\ge24;\ 4x+3y\le80;$

  $x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\ge24;\ 3x+4y\le80;\$

  $x\le0,\ y\le0$

• $x+y\le24;\ 3x+4y\ge80;$

  $x\ge0,\ y\ge0$

Seorang peternak berencana memelihara kambing dan sapi. ia memiliki tidak lebih dari 8 kandang. setiap kandang dapat menampung 15 ekor kambing atau 6 ekor sapi. Jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor. Jika sebanyak x kandang untuk memelihara kambing dan y kandang untuk memelihara sapi, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...

•  $x\ge0,\ y\ge0$   $8x+6y\le100;\ x+y\le8$ 

•  $x\ge0,\ y\ge0$   $6x+15y\le100;\ x+y\le8$ 

•  $x\le0,\ y\le0$   $6x+8y\le100;\ x+y\le8$ 

•  $x\ge0,\ y\ge0$   $15x+6y\le100;\ x+y\le8$ 

•  $x\ge0,\ y\ge0$   $15x+8y\le100;\ x+y\le8$ 

Seorang pedagang beras menjual beras jenis I dan jenis II. Daya muat kios tidak lebih dari 6.000 kg. Harga pembelian beras jenis I Rp 12.000,00 per kg dan harga pembelian beras jenis II Rp 10.000,00. Pedagang beras mempunyai modal Rp 48.000.000,00. Jika banyak beras jenis I adalah x kg dan beras jenis II adalah y kg, model matematika dari masalah tersebut adalah ….

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.000, 5x + 6y ≤ 24.000

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6.000, 5x + 6y ≤ 24.000

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6.000, 6x + 5y ≥ 24.000

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.000, 6x + 5y ≥ 24.000

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.000, 6x + 5y ≤ 24.000

Kapasitas sebuah Truk hanya mampu mengangkut tidak lebih dari 5 ton beras dan gula. Kalimat ini dapat direpresentasikan dalam bentuk model matematika yang tepat adalah ....

• x + y $\le$ 5

• x + y $\ge$ 5

• x - y $\le$ 5

• x - y $\ge$ 5

• x + y = 5

Yang merupakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah ...

•  $x\ge0$  
  

•  $x+3y-z\ge24$  

•  $x-2y<0$  

•  $x-2y\ge0\ ;\ 2x+3y\ge12\$  

•  $x\ge0,\ y\ge0,\ x+z\le10$  

Rachel owns a car and a moped. She has at most 12 gallons of gas to be used between the car and the moped. The car's tank holds at most 10 gallons and the moped's 3 gallons. The mileage for the car is 20 mpg and for the moped is 100 mpg.

What are the constraints?

• x≤10, y≤3, x+y≤12

• 0≤x≤10, 0≤y≤3, x+y≤12

• x≥0, y≥0, 10x+3y≤12

• x≤10, y≤3, 10x+3y≤12

• 0≤x≤10, 0≤y≤3, 3x+10y≤12

Suatu tempat parkir luasnya 200 m². Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m², dan untuk bus rata-rata 20 m². tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Jika di tempat parkir itu akan diparkir x mobil dan y bus maka model matematikanya adalah … .

• $x+y\le12,\ x+2y\le20,\$ $x\ge0,\ y\le0$

• $x+y\le12,\ x+2y\le20,\$ $x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\le12,\ x+2y\le20,\$ $x\le0,\ y\le0$

• $x+y\le12,\ x+2y\ge20,\$ $x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\ge12,\ x+2y\ge20,\$ $x\ge0,\ y\ge0$

Daerah penyelesaian pertidaksamaan

 $2x+3y>6$  

• 
• 
• 
• 
• 

Nilai minimum fungsi objektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah berarsir seperti gambar di atas adalah ....

• 410

• 320

• 240

• 200

• 160