Logaritmska funkcija, jednadžbe i nejednadžbe

Graf na slici prikazuje funkciju

• $f\left(x\right)=\left(0.5\right)^x-1$

• $f\left(x\right)=0.5^{\left(x-1\right)}$

• $f\left(x\right)=\log_{0.5}x-1$

• $f\left(x\right)=\log_{0.5}\left(x-1\right)$

Graf na slici prikazuje funkciju

• $f\left(x\right)=\log_2x-2$

• $\log_2\left(x+2\right)$

• $f\left(x\right)=\log_2\left(x+2\right)+1$

• $f\left(x\right)=\log_2\left(x+2\right)-1$

 $\log_3\left(3^x-8\right)=2-x$  

• x=9

• x=2

• x=9, x=-1

• x=-9, x=-1

Rješenje jednadžbe je $\log\left[3+2\log\left(x+1\right)\right]=1$  

• x=0.9

• x=-0.9

• x=1.1

• x=-1.1

Temperatura hlađenja nekog tijela dana je formulom , 

 $T\left(t\right)=25+55e^{-0.061t}$  , gdje je t vrijeme u minutama. Kada će temperatura tijela biti 45°C?

• za 16 minuta

• za 16.5 minuta

• za 16.6 minuta

• za 1.66 minuta

Rješenje nejednadžbe  $\log_3\left(2x+1\right)<2$  je interval:

•  $<-0.5,\ 4>$  

•  $\left[-0.5,4\right]$  

•  $<0.5,4>$  

•  $\left[0.5,4\ \right]$  

Rješenje nejednadžbe  $\log_{0.25}\left(1-2x\right)>0$  je interval:

•  $<-\infty,0.5>$  

•  $<0.5,\infty>$  

•  $<0,\ 0.5>$  

•  $<-0.5,\ 0>$  

Rješenja jednadžbe $\frac{2+\log y}{2-\log y}=3\log y$  su

•  $y_1=1,\ y_2=\frac{2}{3}$  

•  $y_1=10,\ y_2=10^{\frac{2}{3}}$  

•  $y_1=-1,\ y_2=-\frac{2}{3}$  

•  $y_1=10,\ y_2=\sqrt{10}$