Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Укажите корни уравнения

 $\sin2x=1$  

•  $\pi+4\pi n$  

•  $\frac{\pi}{4}+\pi n$  

•  $\frac{\pi}{2}+2\pi n$  

•  $\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}$  

Укажите корни уравнения

 $\cos\left(\frac{x}{4}\right)=0$  

•  $-2\pi+2\pi n$  

•  $\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}$  

•  $2\pi+4\pi n$  

•  $\frac{\pi}{2}+\pi n$  

Укажите корни уравнения

 $tg\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}$  

•  $\frac{2\pi}{3}+\pi n$  

•  $0+\pi n$  

•  $\frac{2\pi}{3}+2\pi n$  

•  $-\frac{\pi}{3}+\pi n$  

Укажите корни уравнения

 $\operatorname{ctg}\left(-x\right)=1$  

•  $-\frac{\pi}{4}+\pi n$  

•  $\frac{3\pi}{4}+\pi n$  

•  $\frac{3\pi}{4}+2\pi n$  

•  $-\frac{3\pi}{4}+\pi n$  

Укажите те корни, которые входят в множество 

 $-\frac{2\pi}{3}+\pi k$  

•  $\frac{\pi}{3}$  

•  $\frac{7\pi}{3}$  

•  $-\frac{\pi}{3}$  

•  $\frac{5\pi}{3}$  

Укажите формулы корней уравнения

 $\cos x=-0.5$  

•  $x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n$  

•  $x=\pm\frac{2\pi}{3}+\pi n$  

•  $x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n$  

•  $x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n$  

Укажите формулы корней уравнения

 $\sin3x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $x_1=-\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3};\ \ x_2=-\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi k}{3}$  

•  $x_1=-\frac{5\pi}{18}+2\pi n;\ \ \ x_2=-\frac{\pi}{18}+2\pi k$  

•  $x_1=\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3};\ \ \ x_2=-\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi k}{3}$  

•  $x_1=\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3};\ \ \ x_2=\frac{5\pi}{9}+\frac{2\pi k}{3}$  

Решение какого неравенства изображено на рисунке

• $\cos x<0.5$

• $\sin x\ge0.5$

• $\sin x<0.5$

• $\cos x\le0.5$

Укажите неравенства, которые выполняются при любом значении х

• $\sin2x<1$

• $\cos\left(x+30^0\right)>-2$

• $tg\left(0.5x\right)>0$

• $\sin\left(x-\frac{\pi}{5}\right)\le1$

• $\cos x<\sqrt{3}$

Укажите корни уравнения

 $tg\left(2x\right)=-3$  

• нет корней

•  $-0.5ar\operatorname{ctg}3+\frac{\pi n}{2}$  

•  $2ar\operatorname{ctg}\left(-3\right)+\pi n$  

•  $\frac{\pi-ar\operatorname{ctg}3}{2}+\frac{\pi n}{2}$