Descompunerea unui vector într-un reper cartezian

Fie punctele

 $A\left(3,\ -1\right)$   și  $B\left(-1,\ -4\right)$  Lungimea segmentului AB este egală cu:

(a)  

Fie  $A\left(1,3\right)$  și  $B\left(-2,5\right)$  . Descompunerea vectorului  $\overrightarrow{AB}$  este: 

•  $3\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}$  

•  $-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$  

Fie   $A\left(2,5\right)$   și   $B\left(6,-7\right)$  Calculați coordonatele mijlocului segmentului AB. 

•  $\left(8,-2\right)$  

•  $\left(-2,-1\right)$  

•  $\left(4,-1\right)$  

•  $\left(1,1\right)$  

Fie   $A\left(1,2\right),\ B\left(-1,6\right),\ C\left(5,\ -8\right).$  Distanța de la punctul C la mijlocul segmentului AB este: 

(a)  

Aflați m știind că vectorii $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}+m\overrightarrow{j}\ \$   și  $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{i}+16\overrightarrow{j}$  sunt coliniari.

(a)  

Aflați m știind că vectorii  $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+m\overrightarrow{j}$   și  $\overrightarrow{v}=7\overrightarrow{i}+\left(3m-1\right)\overrightarrow{j}$   sunt coliniari.

(a)  

Fie  $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$  și  $\overrightarrow{v}=-5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$  Calculați  $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$  

•  $5\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$  

•  $7\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$  

Fie  $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$  și  $\overrightarrow{v}=-5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$  Calculați  $3\overrightarrow{u}+5\overrightarrow{v}$  

•  $-19\overrightarrow{i}$  

•  $2\overrightarrow{j}$  

•  $\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$  

•  $4\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$  

Fie  $A\left(12,\ a-4\right).$  Aflați numărul a știind că lungimea vectorului  $\overrightarrow{OA}$  este 20. 

(a)