HIPÉRBOLA CENTRO (h,k)

La ecuación canónica de una hipérbola con centro en C(h,k) y eje focal x es:

•  $\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}-\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1$ 

•  $\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}=1$ 

• $\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$

•  $\frac{\left(x-h^2\right)}{a^2}-\frac{\left(y-k^2\right)}{b^2}=1$ 

La ecuación  $\frac{\left(y-k\right)^2}{a^2}-\frac{\left(x-h\right)^2}{b^2}=1$  representa una:

• hipérbola con C(h,k) y eje focal y

• hipérbola con C(h,k) y eje focal x

• elipse con C(h,k) y eje focal y

• elipse con C(h,k) y eje focal x

Se denominan asíntotas a las dos rectas que se acercan a la hipérbola sin llegar a tocarla. En el caso de la hipérola con eje focal paralelo al eje 'y' sus ecuaciones son:

•  $\left(y-k\right)=\frac{a}{b}\left(x-h\right)\ ;\ \left(y-k\right)=-\frac{a}{b}\left(x-h\right)$  

•  $\left(y-k\right)=\frac{a}{b}\left(x-h\right)\ ;\ \left(y-k\right)=\frac{b}{a}\left(x-h\right)$  

•  $\left(y-k\right)=\frac{b}{a}\left(x-h\right)\ ;\ \left(y-k\right)=-\frac{b}{a}\left(x-h\right)$  

La longitud del eje transverso de cualquier hipérbola se calcula como: 

•  $\frac{2b^2}{a}$  

•  $c$  
  

•  $2b$  

•  $2a$  

Observa la imagen y selecciona la respuesta correcta

• $Circunferencia$

• $Elipse$

• $Parábola$

• $Hipérbola$

Una de las funciones principales de las asíntotas, en las hipérbolas es que:

• Ayuda a graficar la hipérbola

• Define el área de la caja central

• Ayuda a encontrar los focos

• Ninguna de las anteriores

Para bosquejar una hipérbola, se necesitan los siguientes datos:

• Los puntos a y b

• Los vértices

• La caja central

• Las asíntotas

• Todas las anteriores son correctas

es la gráfica de la hipérbola con centro en el origen, eje transversal 6 unidades, distancia focal 7.2, eje focal horizontal.

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La ecuación ordinaria de las hipérbola representadas a continuación.

• $\frac{\left(x-2\right)^2}{9}-\left(y-3\right)^2\ =1$

• $\frac{\left(y-2\right)^2}{9}-\left(x-3\right)^2\ =1$

• $\frac{\left(x-3\right)^2}{9}-\left(y-2\right)^2\ =1$

El eje transverso de la Hipérbola es:

 $\left(x+4\right)^2-9\left(y-3\right)^2=9$  

• 4

• 2

• 6

• 1