Phương trình đường tròn

Đường tròn tâm  và bán kính  có phương trình 

 $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2$ được viết lại thành  $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng? 

•  $c=a^2+b^2-R^2$  

•  $c=a^2-b^2-R^2$  

•  $c=-a^2+b^2-R^2$  

•  $c=R^2-a^2-b^2$  

Cho đường tròn có phương trình $\left(C\right):\ \ x^2+y^2+2ax+2by+c=0$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

• Đường tròn có tâm  $I\left(a;b\right)$  

• Đường tròn có bán kính  $R=\sqrt{a^2+b^2-c}$  

•  $a^2+b^2-c>0$  

• Tâm của đường tròn là  $I\left(-a;-b\right)$  

Cho đường tròn (C) có phương trình  $2x^2+2y^2-3x+7y+1=0$ . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R sẽ có thông tin như nào:

•  $I\left(\frac{-3}{4};\frac{7}{4}\right),\ \ R=\frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $I\left(\frac{3}{4};\frac{-7}{4}\right),\ \ R=\frac{5}{2\sqrt{2}}$  

•  $I\left(\frac{3}{4};\frac{-7}{4}\right),\ \ R=1$  

•  $I\left(\frac{3}{2};\frac{-7}{2}\right),\ \ R=\sqrt{15}$  

Đường tròn  $x^2+y^2-10x-11=0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

• 6

• 2

• 36

•  $\sqrt{6}$  

Cho đường tròn (C) có đường kính AB với A(-2;1) và B(4;1). Khi đó, phương trình của (C) là:

• $x^2+y^2+2x+2y+9=0$

• $x^2+y^2+2x+2y-7=0$

• $x^2+y^2-2x-2y-7=0$

• $x^2+y^2-2x-2y+9=0$

Cho đường tròn (C) có tâm I(2;5) và tiếp xúc với đường thẳng

 $d\ :\ 3x-4y-6=0$  

Khi đó (C) có bán kính là:

•  $R=2$  

•  $R=2\sqrt{2}$  

•  $R=3$  

•  $R=4$  

Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;2), B(-1;1), C(2;3) là:

• 
  

  $x^2+y^2-5x+13y+16=0$
  

• $x^2+y^2+5x-13y-16=0$

• $x^2+y^2+\frac{5}{2}x-\frac{13}{2}y+16=0$

• $x^2+y^2+\frac{5}{2}x-\frac{13}{2}y-16=0$

Cho đường tròn (C) có phương trình  $x^2+y^2+3x-5y-2=0$  và điểm M(-2;1). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là:

• 0

• 1

• 2

• 4

Cho đường tròn (C) có phương trình  $x^2+y^2+4x-2y-4=0$  và điểm M(-2;4) nằm trên đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là:

•  $x+y-2=0$  

•  $2x+y=0$  

•  $x=-2$  

•  $y=4$  

Cho đường tròn (C) có phương trình  $x^2+y^2+4x-2y-4=0$ . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng  $d\ :\ x+2y-5=0$ là:

•  $x+2y+5\pm3\sqrt{5}=0$  

•  $x+2y\pm3=0$  

•  $x+2y\pm3\sqrt{5}=0$  

•  $x+2y=0$