Lugares geométricos e o produto escalar

Qual dos seguintes vetores é perpendicular ao vetor

 $\overrightarrow{u}\ \left(2,-6\right)\ e\ tem\ norma\ 5\sqrt{10}\ ?$  

•  $\overrightarrow{v}\left(-15,\ 5\right)$  

•  $\overrightarrow{v}\left(15,\ 5\right)$  

•  $\overrightarrow{v}\ \left(2\sqrt{10},\ -6\sqrt{10}\right)$  

•  $\overrightarrow{v}\ \left(-6\sqrt{10},\ 2\sqrt{10}\right)$  

Num referencial o.n. considera a circunferência

 $x^2+y^2\ =\ 10$  
Indica o valor, em graus, da inclinação da reta tangente à circunferência no ponto (-1,3)

• 161,6º

• 108,4º

• 71,6º

• 18,4º

Na figura está representado o losango [ABCD]cuja diagonal maior mede o dobro da diagonal menor. Considerando

 $\overline{AC}\ =2a$  então  $\frac{\overrightarrow{AC}\ \cdot\overrightarrow{DC}\ }{\parallel\overrightarrow{AD}\parallel}$  é igual a:

•  $\frac{\sqrt{2}\ a}{2}$  

•  $-\frac{5\sqrt{2}\ a}{2}$  

•  $\frac{2\sqrt{3}\ a}{3}$  

•  $-\frac{2\sqrt{5}\ a}{5}$  

O sólido da imagem é formado por um paralelepípedo retângulo e uma pirâmide quadrangular regular.

A face [ADHE]está contida no plano xOz e O é o centro da face. A(2, 0, -2) e F(2, 5, 2). A pirâmide tem altura 4.

Determina a amplitude do ângulo VFA.

• 62º

• 112º

• 122º

• 82º

O sólido da imagem é formado por um paralelepípedo retângulo e uma pirâmide quadrangular regular.

A face [ADHE]está contida no plano xOz e O é o centro da face. A(2, 0, -2) e F(2, 5, 2). A pirâmide tem altura 4.

qual é uma possível equação do plano mediador de [VG]

• x+2y-z=12

• 2x-y-z=24

• x-2y-2z=12

• 2x+y-2z=24

O sólido da imagem é formado por um paralelepípedo retângulo e uma pirâmide quadrangular regular.

A face [ADHE]está contida no plano xOz e O é o centro da face. A(2, 0, -2) e F(2, 5, 2). A pirâmide tem altura 4.

Escreve uma equação da superfície esférica de diâmetro {AF]

• x²+y²-5y+z²=0

• x²-5x+y²-4y+z²-2z=0

• x²-4x+y²-5y+z²=0

• x²+y²+z²-2z=0