Circunferencia y parábola

¿Cuál de las siguientes ecuaciones pertenece a una circunferencia con centro en el origen?

• $\left(x+h\right)^2+\left(y+k\right)^2=r^2$

• $\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2$

• $x^2+y^2=r^2$

• $x^2+y^2=r^2$

¿Cuál de las siguientes ecuaciones pertenece a una circunferencia con centro fuera del origen?

• $\left(x+h\right)^2+\left(y+k\right)^2=r^2$

• $\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2$

• $x^2+y^2=r^2$

• $x^2+y^2=r^2$

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa a una circunferencia con centro en el origen y radio 5?

• $x^2+y^2=5$

• $x^2+y^2=25$

• $\left(x-5\right)^2+\left(y-5\right)^2=5$

• $\left(x-5\right)^2+\left(y-5\right)^2=25$

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa a una circunferencia con centro en C(-2,-3)?

• $\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$

• $\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=16$

• $\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=16$

• $\left(x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2=16$

¿Cuáles son los valores que tengo que sumar y restar para completar el trinomio cuadrado perfecto y obtener el centro de la circunferencia

 $x^2+y^2+8y-6x+20=0$  ?

•  $3,\ 4,\ 9\ y\ 16$  

•  $9\ y\ 16$  

•  $9,\ -9,\ 16\ y\ -16$  

¿Cual es el centro de la circunferencia

 $x^2+y^2+8y-6x+20=0$  ?

•  $C\left(3,-4\right)$  

•  $C\left(-3,-4\right)$  

•  $C\left(3,4\right)$  

•  $C\left(-3,4\right)$  

La ecuación

 $y^2-10y-12x+37=0$  corresponde a:

• Una parabola

• Una parábola vertical

• Una parábola horizontal 

La  ecuación de la directriz de la parábola 

 $y^2-10y-12x+37=0$  es:

•  $x=-1$  

•  $x=-3$  

•  $x=-4$  

El vértice de la parábola

 $y^2-10y-12x+37=0$  es:

•  $V\left(-1,-5\right)$  

•  $V\left(1,5\right)$  

•  $V\left(-1,5\right)$  

El vértice de la parábola

 $y^2-10y-12x+37=0$  es:

•  $V\left(-1,-5\right)$  

•  $V\left(1,5\right)$  

•  $V\left(-1,5\right)$