Prova di matematica 2TC

 $2x^2+\ \left(3-2k\right)\ x\ -\ 3k\ =0$  

 $x_1\ -\ x_2\ =1$  

•  $k_1=-\frac{3}{2}\ \ \ \ e\ \ \ k_2\ =\ \frac{1}{2}$  

•  $k_1\ =-\frac{5}{2}\ \ e\ \ k_2\ =\ -\frac{1}{2}$  

•  $k_1\ =\ \frac{5}{2}\ \ \ \ \ e\ \ k_2=\ \frac{3}{2}$  

•  $k_1=\frac{7}{3}\ \ \ e\ \ k_2\ =\ -\ \frac{2}{3}$  

 $2x^2\ +\ \left(3-2k\right)\ x-3k=0$  

 $x_1\ =\ 2\ x_2$  

•  $k_1\ -\ 3\ \ \ e\ \ k_2\ =\ -\ \frac{3}{4}$  

•  $k_1\ =\ -2\ \ \ e\ \ k_2\ =\ \frac{3}{4}$  

•  $k_1=3\ \ \ e\ \ k_2\ =\ \frac{5}{4}$  

•  $k_1\ =\ -4\ \ e\ \ \ k_2\ =\ -\ \frac{5}{3}$  

 $`$   $x^2-\ 4x\ +\ 4\ -\ k^2\ =\ 0$  

 $\frac{1}{x_1}\ +\ \frac{1}{x_2}\ =\ 4$  

•  $k\ =\pm\ 4$  

•  $k\ =\ \pm\sqrt{5}$  

•  $k\ =\ \pm\sqrt{3}$  

•  $k\ =\ \pm\ 2$  

 $x^2\ -\ 4x\ +\ 4\ -\ k^2=\ 0$  

 $x_1^2\ +\ x_2^2\ =\ 10$  

•  $k\ =\ 3$  

•  $k\ =\ \pm\ 1$  

•  $k\ =\ \pm\sqrt{2}$  

•  $k_1\ =\ 2\ \ \ \ e\ \ k_2\ =4$  

 $k\ x^2\ -\ \left(2k-1\right)\ x\ +k-2\ =0$  

 $x_1\ =\ x_2$  

•  $k\ =\ -\ \frac{1}{3}$  

•  $k\ =\ \frac{2}{3}$  

•  $k_{ }=\frac{1}{2}$  

•  $k\ =\ -\ \frac{1}{4}$  

 $\left(k+1\right)\ x^2+2\ kx\ +\ k-1\ =0$  

una soluzione e` uquale a  2

•  $k\ =\ -3$  

•  $k\ =\ \frac{1}{2}$  

•  $k\ =\ -\ \frac{1}{3}$  

•  $k\ =\ \frac{2}{3}$  

 $\left(k+1\right)x^2\ +2k\ x\ +k-1\ =\ 0$  

 $\frac{1}{x_1}\ +\ \frac{1}{x_2}\ =\ 4$  

•  $k\ =\ \frac{2}{3}$  

•  $k\ =\ -\ \frac{2}{3}$  

•  $k\ =\ -2$  

•  $k\ =\ -4$  

 $Scrivere\ l`equazione\ di\ \sec ondo\ grado\ le\ cui\ soluzionisono\ :$  

 $x_1=\ -\ \frac{1}{3}\ \ \ \ \ e\ \ \ x_2\ =\ -\ \frac{1}{3}$  

•  $6\ x^2+4x\ +\ 2=0$  

•  $9\ x^2\ +\ 8x\ +\ 1\ =\ 0$  

•  $9\ x^2\ +\ 6x\ +\ 1\ =0$  

•  $-\ 9\ x^2\ +6x\ -\ 1\ =\ 0$  

Trovare i due numeri la cui somma sia ( - 9 ) ed il cui prodotto sia ( 16 )

• $x_1=\ 2\ \ \ \ \ \ e\ \ x_2\ =-\ 3$

• $x_1\ =\ \frac{9\ -\ \sqrt{17}}{2}\ \ \ \ \ e\ \ \ x_2\ =\ \frac{9\ +\ \sqrt{17}}{2}$

• $x_1\ =\ \frac{-\ 9\ -\ \sqrt{17}}{2}\ \ \ \ \ e\ \ x_2\ =\ \frac{-\ 9\ +\sqrt{17}}{2}$

• $x_1=\ \frac{1}{3}\ \ \ \ \ \ e\ \ x_2\ =\ \frac{2}{3}$

Trovare i due numeri la cui somma sia ( 2a) ed il cui prodotto sia ( $a^2\ -\ b$ )  

•  $x_1\ =\ \ a\ -\ \sqrt{b}\ \ \ \ \ \ \ e\ \ x_2\ =\ a\ \ +\ \sqrt{b}$  

•  $x_1\ =\ a\ -\ b\ \ \ \ \ \ e\ \ x_2\ =\ a\ +\ b$  

•  $x_1\ =\ 2a\ -\ \sqrt{b}\ \ \ \ e\ \ x_2\ =\ 2a\ +\ \sqrt{b}$  

•  $x_1\ =\ a\ -\ 2\sqrt{b}\ \ \ \ e\ \ x_2\ =\ a\ +\ 2\ \sqrt{b}$