Объем прямой призмы. 2 вариант

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно  $4\sqrt{3}$  см, сторона – 5 см. Найдите объём призмы

•  $75\sqrt{3}\ см^3$  

•  $75\ см^3$  

•  $50\sqrt{3}\ см^3$  

•  $50\ см^3$  

•  $51,6\ см^3$  

Выберите верное утверждение

• Объём прямой призмы, основанием которой является правильный восьмиугольник, вычисляется по формуле  $V=a^2h\left(2\sqrt{2}+2\right)$ , где a - сторона основания, h - высота призмы;        

• объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле  $V=a^2h\sqrt{3}$  , где a - сторона основания, h - высота призмы

• объём прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту

• объём правильной четырёхугольной призмы вычисляется по формуле  $V=2a^2\cdot h$ , где  a- сторона основания, h - высота призмы

• объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен половине произведения площади основания на высоту

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2 см. Через сторону основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость, которая находится под углом $60\degree$  к основанию. Найдите объём призмы

•  $\frac{3\sqrt{3}}{4}\ см^3$  

•  $3\ см^3$  

•  $\frac{3\sqrt{3}}{2}\ см^3$  

•  $3\sqrt{3}\ см^3$  

•  $\frac{3\sqrt{3}}{8}\ см^3$  

 Основанием прямой призмы АВСDA1B1C1D1 является параллелограмм АВСD , АВ = 12 см, АD = 15 см, DC1 = 13 см. Найдите объём призмы, если $\angle BAD=45\degree$  .

•  $180\sqrt{3}\ см^3$  

•  $900\sqrt{5}\ см^3$  

•  $180\sqrt{2}\ см^3$  

•  $450\sqrt{3}\ см^3$  

•  $450\sqrt{2}\ см^3$  

Найдите объём правильной четырехугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высотой, равной  $\sqrt{3}$ .

•  $2\sqrt{3}$  

•  $12$  

•  $8\sqrt{3}$  

•  $4\sqrt{3}$  

•  $6$  

Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 5, 5, 6. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол  $30\degree$   . Найдите объём призмы.

•  $40\sqrt{3}$  

•  $60\sqrt{3}$  

•  $20$  

•  $40$  

•  $20\sqrt{3}$  

Основание прямой призмы – параллелограмм, диагонали которого пересекаются под углом  $60\degree$  . Найдите объём призмы, если площади его диагональных сечений равны 18 см2 и 24 см2, а высота – 3 см.

•  $36\sqrt{3}\ см^3$  

•  $12\ см^3$  

•  $18\sqrt{3}\ см^3$  

•  $18\ см^3$  

•  $12\sqrt{3}\ см^3$  

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник. Катеты основания и боковое ребро относятся между собой как 3 : 4 : 2. Объем призмы равен 96. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

•  $180$  

•  $96$  

•  $132$  

•  $160$  

•  $48$  

 Найдите объём прямой призмыАВСА1В1С1, если  $\angle ACB=90\degree$ , $\angle BAC=\alpha$  ,  $BC=a$  , и двугранный  угол АВСА1 равен  $\beta$ .

•  $V=0,5a^3\operatorname{ctg}^2\alpha\cdot tg\beta$  

•  $V=0,25a^3\operatorname{ctg}^2\alpha\cdot tg\beta$  

•  $V=0,5a^2\operatorname{ctg}^2\alpha\cdot tg\beta$  

•  $V=a^3\operatorname{ctg}^2\alpha\cdot tg\beta$  

•  $V=0,5a^3\operatorname{ctg}^2\beta\cdot tg\alpha$