Exponentes- Un pequeño reto (Final)

Al simplificar la expresión $\frac{2^2\times3^3\times2}{3^2\times2^3}$  , obtenemos como resultado exacto

(a)  

Para relacionar los números  $10$ ,  $3$ y  $1000$  usando la potenciación, obtenemos que 

•  $3^{10}=1000$  

•  $\frac{1000}{10}=3$  

•  $10^3=1000$  

•  $10\times3=30$  

 $\left(\frac{3^{-4}\cdot2^2\cdot5^{-1}}{2^{-2}\cdot3\cdot5^2}\right)^{-1}$  es igual a

•  $3^3\cdot2^{-4}\cdot5$  

•  $3^5\cdot5^3\cdot2$  

•  $\frac{3^5\cdot5^3}{2^4}$  

•  $3\cdot2\cdot5=30$  

Si quiero simplificar la expresión algebraica  $\frac{4^2\cdot3^3\cdot10^5}{4^3\cdot3^2\cdot10^5}$ , usando las leyes de los exponentes, obtengo 

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{4}{3}$  

•  $4\cdot3\cdot10=120$  

•  $\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$  

La expresión $\left(\frac{3^3}{2^2}\right)^2$  es equivalente a 

•  $\frac{3^5}{2^4}$  

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{3^9}{2^4}$  

•  $\frac{3^6}{2^4}$  

El padre de Juan le dio el domingo $1 y le prometió que cada día le duplicaría. Es decir, el lunes le dará $2, el martes $4 y así sucesivamente. El siguiente domingo, Juan recibirá

• $ $2^7$  

• $ $1$  

• $ $2^5$  

• $ $2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^7$  

• Sí, la igualdad es cierta

• Claro que no lo es

Las propiedades de la potenciación aplican para

• Suma y resta

• Multiplicación y división

• Suma y multiplicación

• Suma, resta, multiplicación y división

 $\left(\frac{x}{y}\right)^3\cdot x^4=$  

•  $\frac{x^{12}}{y}$  

•  $\frac{x^7}{y}$  

•  $\frac{x^7}{y^3}$  

•  $xy^3$  

¿Es correcto afirmar que $a^m=m^a$  ?

• Sí, siempre es cierto

• Es cierto cuando  $a=m=1$  

• Nunca es cierto

• Es cierto cuando  $a=0$