Derivadas exponenciales y logarítmicas, máximos y mínimo

 $Si\ f\left(x\right)=\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right),\ calcular\ f'\left(x\right)$  

•  $1+\ln\left(x^2+3\right)-\sqrt{\ln\left(x\right)}$  

•  $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$  

•  $\ln\left(x^2+1\right)-1$  

•  $-\frac{1}{\sqrt{x+1-x^2}}$  

 $Si\ f\left(x\right)=e^x+e^{-x},\ hallar\ f'\left(0\right)$  

•  $2$  

•  $-1$  

•  $2e$  

•  $0$  

 $Calcular\ \frac{dy}{dt}\left(t\right),\ si\ y\left(t\right)=3^{x^2+1}$  

•  $3^{x^2}.\ln3+2x$  

•  $3^{x^2}.\ln3.6$  

•  $6x.3^{x^2}.\ln3$  

•  $3^{x^2}+6x^2.\ln3$  

La derivada de  $f\left(x\right)=e^x.\ \cos\ x$  es...

•  $e^x·\left(-senx\right)$  

•  $e^x·\cos x\ ·\left(-senx\right)$  

•  $e^x-senx$  

•  $-e^x·sen\ x+e^x·\cos x$  

Deriva y simplifica:
 $y=\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$  

•  $y'=\frac{-2x}{\left(x-1\right)^2}$  

•  $y'=\frac{-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$  

•  $y'=\frac{-2}{x^2-1}$  

•  $y'=\frac{-1}{x+1}$  

 $Encontrar\ la\ derivada\ de:\ f\left(x\right)=\left(sen\left(x\right)\right)^{\cos\left(x\right)}$  

•  $\left(sen\left(x\right)\right)^{\cos\left(x\right)}\left(\frac{\cos^2\left(x\right)}{sen\left(x\right)}-sen\left(x\right)\ln\left(sen\left(x\right)\right)\right)$  

•  $\left(sen\left(x\right)\right)^{\cos\left(x\right)}\left(\frac{sen^2\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}-sen\left(x\right)\ln\left(sen\left(x\right)\right)\right)$  

•  $\left(sen\left(x\right)\right)^{\cos\left(x\right)}\left(\frac{\cos^2\left(x\right)}{sen\left(x\right)}-\cos\left(x\right)\ln\left(\cos\left(x\right)\right)\right)$  

•  $\left(sen\left(x\right)\right)^{\cos\left(x\right)}\left(\frac{\cos\left(x\right)}{sen^2\left(x\right)}-\cos\left(x\right)\ln\left(sen\left(x\right)\right)\right)$  

 $f\left(x\right)=x^3+3x^2-9x,\ x\in\left[-4;\ 4\right]$  Hallar el valor máximo y mínimo absoluto de dicha función.

• Max=76, Min=-97

• Max=97, Min=-5

• Max=97, Min=-76

• Max=76, Min=-5