Теорема про три перпендикуляри

Сформулюйте означення прямої, перпендикулярної до площини

• Пряму, що перетинає площину, називають перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до прямої, яка лежить у площині та проходить через точку перетину даної прямої та даної площини.

• Пряму, що перетинає площину, називають перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до кожної прямої, яка лежить у цій площині.

• Пряму, називають перпендикулярною до площини, якщо вона перпендикулярна до кожної прямої, яка лежить у площині та проходить через точку перетину даної прямої та даної площини.

• Пряму, що перетинає площину, називають перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до кожної прямої, яка лежить у площині та проходить через точку перетину даної прямої та даної площини.

Сформулюйте ознаку перпендикулярності прямої та площини.

• Якщо пряма перпендикулярна до прямої, що належить деякій площині, то вона перпендикулярна цій площині.

• Якщо пряма перпендикулярна до прямої, що належить деякій площині, та проходить через точку перетину даної прямої та площини, то вона перпендикулярна цій площині.

• Якщо пряма перпендикулярна двом прямим, що перетинаються у площині, то вона перпендикулярна цій площині.

• Якщо пряма перпендикулярна двом прямим у площині, то вона перпендикулярна цій площині.

Сформулюйте властивості перпендикулярних прямої та площини.

• Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї ж площини, то ці прямі паралельні.

• Якщо дві прямі взаємоперпендикулярні, то площина до них паралельна.

• Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна до іншої.

• Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох прямих, що належить іншій площині, то вона перпендикулярна і до іншої прямої.

• Так

• НІ

• Так

• Ні

• ВС перпендикулярно СD

• АС перпендикулярно СD

• АВ перпендикулярно ВD

• АС перпендикулярно СВ