Problemas de aplicación de ecuaciones exponenciales

Una colonia de bacterias crece de acuerdo con la ley de crecimiento desinhibido según la función $N\left(t\right)=100e^{0.045t}$ , donde N se mide en gramos y t en días.

Determine la cantidad inicial de bacterias. 

(a)  

Answer explanation

Como al iniciar el cronómetro t=0, entonces N(0)=100

Una colonia de bacterias crece de acuerdo con la ley de crecimiento desinhibido según la función  $N\left(t\right)=100^{0.045t}$  , donde N se mide en gramos y t en días.

¿Cuántos días toma para que la población llegue a 140 gramos? Aproxime a un lugar decimal.

(a)  

El cuerpo elimina una sustancia a través de la orina. Supón que para una dosis de 10 mg, la cantidad de sustancia restante en el cuerpo, t horas después, está dada por la función $A\left(t\right)=10\cdot0.8^t$ y para que sea efectiva, al menos 2 mg de la sustancia deben permanecer en el cuerpo. 

¿Cuánto tiempo debe transcurrir para aplicar la siguiente dosis de 10 mg? Aproxime a un lugar decimal.

(a)  

1) En enero del 2020 adquiriste un auto en Q100,000 dólares. Si cada año disminuye 13% su valor inicial, ¿Cuánto vale en el año 2029?

• Q30,554

• Q27,554

• Q28,554

• Q22,554

El número de bacteria en un cultivo está dado por la fórmula n(t) = 500e^0.45t , donde t se mide en horas. ¿Cuántas bacterias contendrá el al tiempo t = 10?

• 50,008

• 45,009

• 60,008

• 35,009

La población de ratas en la ciudad de New York está dada por la fórmula n(t) = 54e^0.12t, donde t se mide en años y n(t) en millones. ¿En qué año la población esperada será de 202 millones de ratas?

• 2040

• 2021

• 2030

• 2025

Un pueblo tiene 600 habitantes y su población crece anualmente un 3%. • ¿Cuándo habrá 760 habitantes? Use la siguiente ecuación para realizar el problema P=P₀·(1+i)^t

• 8

• 10

• 7

• 9

A un grupo de estudiantes de nivel elemental se les enseño a dividir durante una semana, luego de lo cual, se les aplicó una evaluación; la calificación promedio fue de 85 puntos. Desde entonces se les aplicaron evaluaciones sobre división cada semana, sin repasar. El promedio se modela con la siguiente función: $P\left(t\right)=85\cdot0.9^t$ 

¿Cuánto tiempo transcurrirá, aproximado al entero más cercano, para que el promedio sea de 62 puntos?

(a)  

El modelo de crecimiento logístico $\frac{1000}{1+32.33e^{-0.439t}}$ representa la población de bacterias después de t horas.
En qué momento la cantidad de bacterias será de 800? Aproxime a 2 lugares decimales.

(a)  

La vida media del potasio radiactivo radio es de 1590 años. Si se tienen 10 gramos ahora ¿Cuál es la tasa de decaimiento "k" si se sabe que después de 1590 años se tiene la mitad del contenido original de radio? Escríbalo en decimales, aproximando al 5to decimal

(a)