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Repaso tercer parcial CAL

Authored by Richard Camacho

Mathematics

University

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Repaso tercer parcial CAL
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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Dados los vectores u=(6,3,8)u=(6,3,8)   y  v=(a,b,2)v=\left(a,b,2\right)  determine los valores de   aa    y   bb    para que sean  l.dl.d  .

 a=32   b=34a=\frac{3}{2}\ \ \ b=\frac{3}{4}  

 a=32   b=34a=\frac{-3}{2}\ \ \ b=\frac{3}{4}  

 a=32   b=34a=\frac{3}{2}\ \ \ b=\frac{-3}{4}  

 a=34   b=32a=\frac{3}{4}\ \ \ b=\frac{3}{2}  

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Sea α\alpha  el ángulo entre los vectores  uu   y  vv , entonces será cierto que  sin(α)=uvuv\sin\left(\alpha\right)=\frac{u\cdot v}{\left|\left|u\right|\right|\left|\left|v\right|\right|}  

Falso

Verdadero

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Sean uu  y  vv   dos vectores donde  vu=0v\cdot u=0 , con base en lo anterior considere las siguientes proposiciones
I)  v+u2=v2+u2||v+u||^2=||v||^2+||u||^2  
II)  v×u2=v2u2||v\times u||^2=||v||^2||u||^2  
Cuales de las proposiciones son verdaderas

Solo la I

Solo la II

Ambas

Ninguna

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Dados los puntos:  A=(1,2,1)A=(1,2,−1) ,  B=(0,3,2)B=(0,3,2)  ,  C=(1,5,0)C=(1,5,0)   y  D=(p,2,k)D=(p,2,k)  . Determine los valores de  pp   y  kk   de modo que  AB\overrightarrow{AB}   sea paralelo con  CD\overrightarrow{CD} .

 p=9   k=4p=-9\ \ \ k=4  

 p=4   k=9p=-4\ \ \ k=9  

 p=4   k=9p=4\ \ \ k=-9  

 p=9  k=4p=-9\ \ k=-4  

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Determine un uu vector de  IR3\text{IR}^3  , tal que
I) u=12||u||=12  
II) El ángulo que forma  uu   con el eje  yy   es de  π3\frac{\pi}{3}  
III) la tercera componente es la mitad de la segunda.

 u=(311,6,3)u=(3\sqrt{11},6,-3)  

 u=(311,6,3)u=(-3\sqrt{11},-6,3)  

 u=(311,6,3)u=(-3\sqrt{11},6,3)  

 u=(311,6,3)u=(3\sqrt{11},-6,3)  

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Dados los vectores  u   y  vv  , para que el ángulo entre los vectores sea agudo debe suceder que

 uv<0u\cdot v<0  

 uv>0u\cdot v>0  

 uv=0u\cdot v=0  

No se puede determinar

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Sean los vectores uu   y  ww  , sea  v=uproywuv=u-proy_wu , se cumple que

 uu  es paralelo a  ww  

 vv  es perpendicular a  w  

 u  es perpendicular a  w  

 u,v,wu,v,w   se intersecan mutuamente en un solo punto

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