INVERSE TRIGONOMETRIC FUNCTIONS XII

 $\sin^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$  

•  $\frac{\pi}{6}$  

•  $-\frac{\pi}{6}$  

•  $\frac{7\pi}{6}$  

•  $\frac{11\pi}{6}$  

 $\sec^{-1}\left(\frac{-2}{\sqrt{3}}\right)$  =

•  $\frac{\pi}{6}$  

•  $\frac{-\pi}{6}$  

•  $\frac{5\pi}{6}$  

•  $\frac{7\pi}{6}$  

 $\operatorname{cosec}\left(\sec^{-1}\left(-2\right)\right)$  =

• 2

• -2

•  $\frac{2}{\sqrt{3}}$  

•  $-\frac{2}{\sqrt{3}}$  

 $\sin\left(\cos^{-1}\ \frac{7}{25}\right)$  =

•  $\frac{24}{7}$  

•  $\frac{7}{24}$  

•  $\frac{24}{25}$  

•  $\frac{25}{24}$  

• 3

• -3

• 6 

• 0

 $If\ \tan^{-1}\left(\cot\theta\right)=2\theta,\ then\ \theta=$  

•  $\frac{\pi}{3}$  

•  $\frac{\pi}{4}$  

•  $\frac{\pi}{6}$  

• none of these

 $If\ \sin^{-1}x-\cos^{-1}x=\frac{\pi}{6},\ then\ x=$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $-\frac{1}{2}$  

 $Value\ of\ \cos^{-1}\left(\cos\ \frac{33\pi}{5}\right)\ is\$  

•  $\frac{33\pi}{5}$  

•  $\frac{2\pi}{5}$  

•  $\frac{\pi}{5}$  

•  $\frac{3\pi}{5}$  

 $\cos\left(\sec^{-1}x+\operatorname{cosec}^{-1}x\right)=$  

• 1

• 0

•  $\frac{\pi}{2}$  

• none of these

Branch of cosec^-1x other than the principal value branch is

• $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$

• $\left[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right]$

• $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]-\left\{0\right\}$

• $\left[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right]-\left\{\pi\right\}$