soal cerita Program Linear

Harga 1 kg kacang panjang sayur  adalah Rp 3.000, dan 1 kg brokoli  adalah Rp 5.000. Seorang pedagang memiliki modal Rp 420.000 dan tempat yang tersedia hanya dapat memuat 1 kuintal(100 kg) barang. Jika pedagang tersebut membeli x kg kacang panjang sayur  dan y kg brokoli  maka sistem pertidaksamaannya adalah ...

• 3x + 5y ≤ 420, x + y ≤ 100, x  ≥ 0, y ≥ 0

• 3x + 5y ≥ 420, x + y ≤ 100, x  ≥ 0, y ≥ 0

• 3x + 5y ≤ 420, x + y ≥ 100, x  ≥ 0, y ≥ 0

• 3x + 5y ≤ 15, x + y ≤ 1, x  ≥ 0, y ≥ 0

• 3x + 5y ≤ 15, x + y ≥ 1, x  ≥ 0, y ≥ 0

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

• 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

Sebuah butik memiliki 4 m kain songket dan 5 m kain sutra. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain songket dan 1 m kain sutra. Baju pesta II memerlukan 1 m kain songket dan 2 m kain sutra. Jika harga jual baju pesta 1 sebesar Rp. 500.000 dan baju pesta 2 sebesar Rp. 400.000 , hasil penjualan maksimum butik adalah..

• Rp 1.300.000,00

• Rp 1.200.000,00

• Rp 1.000.000,00

• Rp 900.000,00

• Rp 850.000,00

Seorang pedagang beras menjual beras jenis I dan jenis II. Daya muat kios tidak lebih dari 6.000 kg. Harga pembelian beras jenis I Rp 12.000,00 per kg dan harga pembelian beras jenis II Rp 10.000,00. Pedagang beras mempunyai modal Rp 48.000.000,00. Jika banyak beras jenis I adalah x kg dan beras jenis II adalah y kg, model matematika dari masalah tersebut adalah ….

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.000, 5x + 6y ≤ 24.000

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6.000, 5x + 6y ≤ 24.000

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6.000, 6x + 5y ≥ 24.000

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.000, 6x + 5y ≥ 24.000

• x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 6.000, 6x + 5y ≤ 24.000

Seorang pengusaha mainan anak akan membeli bebarapa boneka Batman dan Superman, tidak lebih dari 25 buah. Harga sebuah boneka Batman Rp 60.000,00 dan sebuah bonekam Superman Rp 80.000,00. Modal yang dimiliki Rp 1.680.000,00. Jika laba penjualan satu buah boneka Batman Rp 20.000,00 dan satu buah boneka Superman Rp 30.000,00 maka laba maksimumnya adalah ...

• Rp 750.000,00

• Rp 690.000,00

• Rp 630.000,00

• Rp 590.000,00

• Rp 500.000,00

Seorang distributor buah akan mendistribusikan 80 ton buah dari gudang ke dagang pengecer. untuk keperluan tersebut ia menyewa dua jenis truk. truk jenis I dengan kapasitas 4 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 3 ton. distributor tersebut hanya dapat menyewa truk sebanyak 24 kali jalan. jika x menyatakan truk jenis I dan y menyatakan banyak truk jenis II. model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...

• $x+y\le24;\ 4x+3y\le80$ $x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\le24;\ 4x+3y\ge80$ $x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\ge24;\ 4x+3y\le80$ $x\ge0,\ y\ge0$

• $x+y\ge24;\ 3x+4y\le80$ $x\le0,\ y\le0$

• $x+y\le24;\ 3x+4y\ge80$ $x\ge0,\ y\ge0$

 $x\ge0;\ y\ge0,\ 2x\ +y\ \le30\ ;\ x\ +2y\ \le24$  dari kendala ini nilai maksimum dari fungsi tujuan  $Z=F\left(x,y\right)=7x+8y$  adalah .....

• 123

• 132

• 134

• 124

• 144

Seorang peternak berencana memelihara kambing dan sapi. ia memiliki tidak lebih dari 8 kandang. setiap kandang dapat menampung 15 ekor kambing atau 6 ekor sapi. jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor. jika sebanyak x kandang untuk memelihara kambing dan y kandang untuk memelihara sapi, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...

• $8x+6y\le100;\ x+y\le8$ $x\ge0,\ y\ge0$

• $6x+15y\le100;\ x+y\le8$ $x\ge0,\ y\ge0$

• $6x+8y\le100;\ x+y\le8$ $x\le0,\ y\le0$

• $15x+6y\le100;\ x+y\le8$ $x\ge0,\ y\ge0$

• $15x+8y\le100;\ x+y\le8$ $x\ge0,\ y\ge0$

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan- pertidaksamaan 2x+y≥ 4 ; 3x + 4y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 dapat digambarkan dengan bagian bidang yang diarsir sebagai berikut :

• 
• 
• 
• 
• 

Tags

CCSS.HSA.REI.D.12

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 7x + 2y < 14; 3x + 5y > 15; x > 0, y > 0 . Pada gambar di bawah ini adalah ....

• I

• II

• III

• IV

• V