integration 13 14

 $\ integral\ of\ \frac{1}{x^2+a^2}$  

•  $\frac{1}{a}\tan^{-1}x+c$  

•  $\frac{1}{a}\tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c$  

•  $\frac{1}{2a}\tan^{-1}x+c$  

• all of above

 $integral\ of\ \frac{1}{x^2-a^2}$  

•  $\frac{1}{a}\log\left(\frac{\left(x-a\ \right)}{\left(x+a\right)}\right)+c$  

•  $\frac{1}{2a}\log\left(\frac{\left(x-a\ \right)}{\left(x+a\right)}\right)+c$  

•  $\frac{1}{a}\log\left(\frac{\left(x+a\ \right)}{\left(x-a\right)}\right)+c$  

•  $\frac{1}{2a}\log\left(\frac{\left(x+a\ \right)}{\left(x-a\right)}\right)+c$  

 $\frac{1}{2a}\log\left(\frac{\left(a+x\right)}{\left(a-x\right)}\right)\ +c\ \ is\ formula\ of\ integral\$  

•  $\frac{1}{a^2-x^2}$  

•  $\frac{1}{a^2+x^2}$  

•  $\frac{1}{x^2-a^2}$  

• all

 $integral\ of\ \ \frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}$  

•  $\log\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right|+c$  

•  $\log\left|x-\sqrt{x^2+a^2}\right|+c$  

•  $\log\left|x+\sqrt{x^2-a^2}\right|+c$  

• none

 $integral\ of\ \ \frac{1}{\sqrt{x^2-a^2}}$  

•  $\log\left|x+\sqrt{x^2+a^2}\right|+c$  

•  $\log\left|x+\sqrt{x^2-a^2}\right|+c$  
  

•  $\log\left|\sqrt{x^2+a^2}\right|+c$  

• none

 $integral\ of\ \frac{1}{a^2-x^2}$  

•  $\frac{1}{2a}\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c$  

•  $\sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c$  

•  $\frac{1}{a}\sin^{-1}\left(x\right)+c$  

• all

 $integral\ of\ \ \frac{1}{x^{ }\sqrt{x^2-a^2}}$  

•  $\frac{1}{a}\sec^{-1}x\ +c$  

•  $\frac{1}{a}\sec^{-1}2x\ +c$  

•  $\frac{1}{a}\sec^{-1}\left(xa\right)\ +c$  

•  $\frac{1}{a}\sec^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)\ +c$