BÀI TẬP khởi động tiết tập hợp

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào đúng?

•  $\forall x\in R,\ x>x^2$  

•  $\forall n\in N,\ n^2+1\$  không chia hết cho 3

•  $\forall n\in N,\ n^2+1\$  chia hết cho 4

•  $\exists r\in Q,\ r^2=3$  

 Cho mệnh đề chứa biến $P\left(x\right):"x+15\le x^2"$ với x là số thực. mệnh đề nào sau đây đúng

• P(0)

• P(3)

• P(4)

• P(5)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $"\forall x\in R,x^2+x+1>0"$ là

•  $\forall x\in R,x^2+x+1<0$  

•  $\forall x\in R,x^2+x+1\le0$  

• Không tồn tại  $\ x\in R\ mà\ x^2+x+1>0$  

•  $\exists x\in R,\ x^2+x+1\le0$  

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí:

• $\forall n\in N,n^2$ chia hết cho 2 suy ra n chia hết cho 2

• $\forall n\in N,\ n^2$ chia hết cho 3 suy ra n chia hết cho 3

• $\forall n\in N,\ n^2$ chia hết cho 6 suy ra n chia hết cho 6

• $\forall n\in N,\ n^2\$ chia hết cho 9 suy ra n chia hết cho 9

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

•  $\forall x\in R,\ x>-2\Longrightarrow x^2>4$  

•  $\forall x\in R,\ x>2\Longrightarrow x^2>4$  

•  $\forall x\in R,\ x^2>4\Longrightarrow x>2$  

•  $\forall x\in R,\ x^2>4\Longrightarrow x>-2$  

Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

• Tam giác ABC cân $\Longrightarrow$ tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau

• x chia hết cho 6 suy ra x chia hết cho 2 và 3

• ABCD là hình bình hành suy ra AB||CD

• ABCD là hình chữ nhật suy ra góc A,B,C bằng nhau và bằng 90

Trong các mệnh đề tương đương sau, mệnh đề nào sai?

• n là số nguyên lẻ khi và chỉ khi $n^2$ là số nguyên lẻ

• n chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của n chia hết cho 3

• ABCD là hình chữ nhật $\Longleftrightarrow AC=BD$

• ABC là tam giác đều $\ \Longleftrightarrow AB=AC\$ và có một góc bằng 60 độ

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

• Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại

• Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc 60 độ

• Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau .

• Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có ba góc vuông

 $P\left(x\right)="x^2-3x+2=0"$  

Với giá trị thực nào của biến x sau đây thì mệnh đề chứa biến trở thành mệnh đề đúng

• 0

• 1

• -1

• -2

Tìm mệnh đề sai

•  $\exists x\in Q,\ 4x^2-1=0$  

•  $\forall n\in N,\ n^2>n$  

•  $\exists x\in R,\ x>x^2$  

•  $\forall n\in N,\ n^2+1\$  không chia hết cho 3