Перпендикулярность прямых и плоскостей

Дополните предложение.

Два перпендикуляра к плоскости …

• перпендикулярны

• параллельны

• пересекаются

Верно ли следующее утверждение?

Если две пересекающиеся прямые соответственно параллельны перпендикулярным прямым, то они сами перпендикулярны.

• да

• нет

• не знаю

Дополните предложение.

Прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной … ее проекции будет … и самой наклонной. 

• параллельно; перпендикулярна

• перпендикулярно; перпендикулярна

• параллельно; параллельна

Дополните предложение.

Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок … к плоскости, с одним концом в данной точке, а другим – на плоскости.

• являющийся перпендикуляром

• не являющийся перпендикуляром

• параллельный

В кубе  точки K, L, F – середины отрезков  ,     соответственно. Найдите угол между прямыми KL и DF.

• 0°

• 45°

• 60°

• 90°

Ребро SB пирамиды SABCD, основанием которой служит квадрат ABCD, перпендикулярно плоскости основания. O – точка пересечения диагоналей основания. Расстояние от точки A до плоскости SBD равно длине отрезка

• AB

• AО

• AD

Выберите несколько вариантов ответа.

Прямая a перпендикулярна плоскости, если она

• перпендикулярна прямой l , лежащей в этой плоскости

• перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости

• перпендикулярна двум прямым, лежащим в этой плоскости

• перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости

Выберите несколько вариантов ответа.

Какие из перечисленных многогранников обладают свойствами «Квадрат длины диагонали многогранника равен сумме квадратов длин трёх рёбер, имеющих общую вершину», «Диагонали многогранника равны»

• Параллелепипед

• Прямоугольный параллелепипед

• Прямая четырёхугольная призма

• Правильная четырёхугольная призма

• Куб

В пирамиде SABCD, все рёбра которой равны между собой, угол между прямой SC и плоскостью ABC равен

• 30°

• 45°

• 60°

В правильной пирамиде SABC точки K и F – середины рёбер AC и BC соответственно. Угол между плоскостями ASF и BSK равен

• 30°

• 45°

• 60°

• 90°

• 120°