[Pretest] KD 3.5 Transformasi kelas 11

Tentukan hasil bayangan titik A(3,5) oleh translasi (-2 4)!

• (5, 1)

• A’ (3, 7)

• A’ (7, -1)

• A’(7, 3)

• A’ (1, 9)

Answer explanation

Koordinat titik 𝐴(3, 5) akan ditranslasikan oleh 𝑇 (−2 4)

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (𝑥 𝑦) + (𝑎 𝑏)

(𝑥′ 𝑦′) = (3 5 ) + (−2 4

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (3 + (−2) 5 + 4)

(𝑥′ 𝑦′) = (1 9)

Diketahui titik 𝑃′(4, −12) adalah bayangan titik P oleh translasi 𝑇 = ( −9 8 ). Koordinat titik 𝑃 adalah …

• (13, −20)

• (13, −4)

• (4, 20)

• (−5, −4)

• (−5, −20)

Answer explanation

Diketahui titik 𝑃 ′ (4, −12) dan translasi 𝑇 = ( −9 8 )

Untuk mencari koordinat titik P kita gunakan konsep translasi

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (𝑥 𝑦) + (𝑎 𝑏)

(4 −12) = (𝑥 𝑦 ) + (−9 8)

(4 −12) − (−9 8) = (𝑥 𝑦)

(4−(−9) −12−8) = (𝑥 𝑦)

(4+9 −12−8) = (𝑥 𝑦)

(13 −20) = (x y)

Jadi, koordinat titik 𝑃(13, −20)

Titik 𝐴 ditranslasikan oleh 𝑇 = ( 6 −3 ) menghasilkan titik 𝐴′(4, −2). Koordinat titik 𝐴 adalah …

• (10, −5)

• (10,1)

• (2, −1)

• (−2,1)

• (−2, −1)

Answer explanation

Diketahui titik 𝐴 ′ (4, −2) dan translasi 𝑇 = (6 −3 )

Untuk mencari koordinat titik P kita gunakan konsep translasi

( 𝑥 ′ 𝑦 ′) = ( 𝑥 𝑦 ) + ( 𝑎 𝑏 )

(4 −2) = (𝑥 𝑦) + (6 −3)

(4 −2) − (6 −3) = (𝑥 𝑦)

(4−6 −2−(−3)) = (𝑥 𝑦)

(4−6 −2+3) = (𝑥 𝑦)

(−2 1) = (x y)

Jadi, koordinat titik 𝐴(−2, 1)

Diketahui translasi 𝑇 memetakan titik 𝐶(−4, 2) ke titik 𝐶′(−1, 6). Translasi 𝑇 akan memetkan titik 𝐷(3, −2) ke titik …

• 𝐷 ′ (0,4)

• 𝐷 ′ (0, 2)

• 𝐷 ′ (0, −6)

• 𝐷 ′ (6, −6)

• 𝐷 ′ (6, 2)

Answer explanation

Diketahui :

T(𝑎 𝑏)

Titik 𝐶(−4, 2) -------------> 𝐶′(−1, 6)

T(𝑎 𝑏)

Titik 𝐷(3, − 2) ----------> 𝐷′(𝑥 ′ , 𝑦′)

Langkah pertama kita cari dulu translasi 𝑇 (𝑎 𝑏) dari pemetaan titik 𝐶(−4, 2) ke 𝐶′(−1, 6) sebagai berikut

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (𝑥 𝑦) + (𝑎 𝑏)

(−1 6) = (−4 2) + (𝑎 𝑏)

(−1 6) − (−4 2) = (𝑎 𝑏)

(−1−(−4) 6− 2) = (𝑎 𝑏)

(−1+4 6 − 2) = (𝑎 𝑏)

(3 4) = (𝑎 𝑏)

Diperoleh translasi 𝑇 adalah (3 4)

Selanjutnya kita akan mencari bayangan titik 𝐷(3, −2) yaitu 𝐷′ (𝑥 ′ , 𝑦 ′) dengan konsep translasi

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (𝑥 𝑦) + (𝑎 𝑏)

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (3 −2) + (3 4)

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (3+ 3 −2+4)

(𝑥′ 𝑦′) = (6 2)

Jadi, koordinat titik 𝐷 adalah (6, 2)

Segitiga PQR mempunyai kordinat 𝑃(−3, 4),𝑄(−1,0), dan 𝑅(0, 2). Segitiga PQR ditranslasikan oleh 𝑇 menghasilkan bayangan segitiga 𝑃′𝑄′𝑅′. Jika koordinat titik 𝑃′(1, −2), koordinat titik 𝑄′ dan 𝑅′ berturut-turut adalah …

• . (3, −6) dan (4, −4)

• (3, −6) dan (−4, 4)

• (−3, 6) dan (4, −4)

• (−3, 6) dan (−4, 4)

• (−3, −6)dan (4, −4)

Answer explanation

T( 𝑎 𝑏 )

Titik 𝑃(−3, 4) --------> 𝑃 ′ (1, −2)

T( 𝑎 𝑏 )

Titik 𝑄(−1,0) ---------> 𝑄′(𝑥 ′ , 𝑦′)

T( 𝑎 𝑏 )

Titik 𝑅(0, 2) ---------> 𝑅′(𝑥 ′ , 𝑦′)

Langkah pertama kita cari dulu translasi 𝑇 (𝑎 𝑏) dari pemetaan titik 𝑃(−3, 4) ke 𝑃′(1, −2) sebagai berikut

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (𝑥 𝑦) + (𝑎 𝑏)

(1 −2) = (−3 4) + (𝑎 𝑏)

(1 −2) − (−3 4) = (𝑎 𝑏)

(1−(−3) −2− 4) = (𝑎 𝑏)

(1+3 −2− 4) = (𝑎 𝑏)

(4 −6) = (𝑎 𝑏)

Diperoleh translasi 𝑇 adalah (4 −6)

Selanjutnya kita akan mencari bayangan titik 𝑄(−1,0) yaitu 𝑄′ (𝑥 ′ , 𝑦 ′) dengan konsep translasi

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (𝑥 𝑦) + (𝑎 𝑏)

(𝑥′ 𝑦 ′) = (−1 0) + (4 −6)

(𝑥′ 𝑦 ′) = (−1+4 0+(−6))

(𝑥′ 𝑦′) = (3 −6)

koordinat titik 𝑄 adalah (3, −6)

Selanjutnya kita akan mencari bayangan titik 𝑅(0,2) yaitu 𝑅 ′ (𝑥′ , 𝑦′ ) dengan konsep translasi

(𝑥 ′ 𝑦 ′) = (𝑥 𝑦) + (𝑎 𝑏)

(𝑥′ 𝑦′) = (0 2) + (4 −6)

(𝑥′ 𝑦′) = (0+4 2+(−6))

(𝑥′ 𝑦′) = (4 −4)

koordinat titik 𝑅 adalah (4, −4)

Jadi koordinat titik 𝑄 dan titik 𝑅 adalah (3, −6) dan (4, −4)