Aplicații - permutări, aranjamente, combinări

Ioana are cartonașe cu cifrele de la 1 la 4. Câte numere de 4 cifre distincte poate forma cu aceste cartonașe?

• 2

• 4

• 24

• 8

Answer explanation

Numărul modurilor in care pot fi așezate cele 4 cartonase este 4!=4*3*2*1=24.

Fie A={1,2,3,4}. Numărul submulțimilor ordonate cu 2 elemente ale mulțimii A este egal cu:

• 6

• 4

• 12

• 24

Având la dispoziție 15 elevi, câte echipe cu 5 dintre acești elevi se pot forma?

• 3003

• 5!

• 360360

• 15!

Numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu 5 elemente este egal cu 5² submulțimi.

• ADEVĂRAT

• FALS

Answer explanation

Numărul tuturor submulțimilor unei mulțimi cu ''n'' elemente este egal cu 2ⁿ , deci numărul submulțimilor unei mulțimi cu 5 elemente este egal cu 2⁵ , adică 32 de submulțimi.

Într-o clasă sunt 16 fete și 8 băieți. Câte grupe de 2 fete și 3 băieți se pot forma?

• 23520

• 6720

• 176

• 80640

Câte numere de 3 cifre, divizibile cu 5, se pot forma?

• 90

• 180

• 10

• 100

• 100

• 99

• 98

• 9900

• {6}

• {5}

• {-6,5}

• {-5,6}

Câte mașini se pot înmatricula în București (exp. B 13 MDA) dacă numerele pot fi de la 01-99, iar pentru cele 3 litere prima nu poate fi O sau I ?

• 98*25*25*25

• 99*26*26*26

• 99*24*26*26

• 98*24*26*26

La o întâlnire participă 20 persoane. Fiecare persoană își strânge mâna cu fiecare persoană, exact o dată. Câte strângeri de mână au avut loc?

• 20

• 19

• 380

• 190