Décomposer un nombre en facteurs premiers

Trouve les deux appellations.

Pour faire la décomposition en facteurs premiers d'un nombre on utilise ...

• L'arbre des multiples

• L'arbre des facteurs premiers

• La factorisation première

• La division en facteurs

Answer explanation

Cette démarche peut porter deux noms : la factorisation première ou l'arbre des facteurs premiers.

Qu'est-ce qu'un facteur?

• Le résultat de la multiplication

• Un terme de la multiplication

• Un terme de la division

• Le résultat de la division

Answer explanation

Les facteurs correspondent aux termes dans une multiplication. Ainsi, dans la multiplication suivante :

3 x 9 = 27

3 et 9 sont des facteurs.

Trouve les nombres premiers.

• 7

• 17

• 13

• 9

Answer explanation

7, 17 et 13 sont des nombres premiers. Chacun se divise seulement par lui-même et 1.

9 est un nombre composé, car il se divise par 1, 3 et 9. Il a donc plus de deux diviseurs.

La vidéo suivante peut t'aider à les distinguer : (1793) Comment vérifier si un nombre est premier ou composé? | Primaire | Alloprof - YouTube

Pourquoi ne retrouve-t-on pas le nombre « 1 » dans l'arbre des facteurs premiers?

Answer explanation

Un nombre premier se divise par lui-même et 1. Dans le cas du nombre « 1 », les diviseurs sont les mêmes. Ce n'est donc pas un nombre premier.

Par ailleurs, le nombre « 1 » est un élément neutre dans la multiplication. Ainsi, puisqu'il n'influence pas le produit, il n'a pas d'utilité dans l'arbre des facteurs.

Un élève a réalisé l'arbre des facteurs premiers du nombre 24.

Quelle est son erreur?

Answer explanation

La factorisation première d'un nombre correspond à la multiplication de tous les facteurs premiers entre eux.

La factorisation première de 24 est donc 2x2x2x3.

Il est très important de valider sa réponse :

2x2x2x3

=4x2x3

=8x3

=24

La factorisation première d'un nombre reste toujours la même, peu importe l'ordre des facteurs.

• Vrai

• Faux

Answer explanation

La multiplication est commutative. Ainsi, peu importe l'ordre des facteurs, tu obtiendras toujours le même produit.

Par exemple,

3 x 8 = 24

8 x 3 = 24

Réalise la décomposition en facteurs premiers du nombre 36.

Ne mets pas d'espace dans ta réponse.

(a)  

Answer explanation

Voici 4 exemples de démarche.

Tu peux te référer au besoin à ma vidéo : https://youtu.be/O6oYjWDW5AU

Alloprof présente aussi la démarche : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-arbre-des-facteurs-premiers-primaire-m1661

La factorisation première du nombre 64 est 2x4x2x4.

• Vrai

• Faux

Answer explanation

La factorisation première de 64 est 2x2x2x2x2x2.

4 n'est pas un facteur premier, car il se divise par 1, 2 et 4.

Fais-moi part de tes questions!