Independencia LIneal Com 17

Sean A, B, C y D vectores no nulos de R⁴ , entonces:

• Los vectores son linealmente independientes.

• Los vectores son linealmente dependientes.

• No se puede afirmar nada.

Sean A, B y C vectores no nulos de R³ y linealmente dependientes, entonces:

• Con A, B y C se puede generar cualquier punto de R³

• Con A, B y C se puede generar un plano de R³

• Con A, B y C se puede generar una recta de R³

• Depende el caso, podría generarse un plano o una recta de R³

Sean A, B y C vectores no nulos de R³, si el determinante de la matriz formada con las componentes de los mismos es distinto de cero, entonces;

• los vectores son linealmente dependientes

• los vectores son linealmente independientes

• no se puede asegurar nada

Para que valor de k, los siguientes vectores: A = (1, 3, 2), B = (-2, 1, 0), C = (0, 1, 2) y D = (0, 1, k), son linealmente independientes?

• k igual a 1

• k distinto de 1

• para cualquier valor de k

• no existe un valor de k

Sean A y B, vectores de R³ tal que A.B = 0, entonces:

• A y B son linealmente independientes

• A y B son linealmente dependientes

• No se puede afirmar nada