Відстані у просторі. Кути у просторі

Відстань між мимобіжними прямими 𝑎 і 𝑏 дорівнює 10 см. Через ці прямі проведено паралельні площини α і β відповідно. Укажіть правильні твердження.

1) Відстань між площинами α і β дорівнює 10 см.

2) Довжина спільного перпендикуляра між прямими 𝑎 і 𝑏 дорівнює 5 см.

3) Довжина відрізка з кінцями на прямих 𝑎 і 𝑏 може дорінювати 30 см.

4) Відстань між α і β дорівнює 5 см.

• 2), 3)

• 3), 4)

• 1), 3)

• 2), 3), 4)

• 1), 4)

До площини прямокутника 𝐴𝐵𝐶𝐷, площа якого дорівнює 180 см²,проведено перпендикуляр 𝑆𝐷 завдожки 12 см, 𝐶𝐷 = 20 см. Знайдіть відстань від точки 𝑆 до сторони прямокутника 𝐴𝐵.

• 15 см

• 24 см

Довжина похилої 𝐴𝐵 дорівнює 10 см, а кінець 𝐴 віддалений від площини на відстані 6 см. Знайдіть кут між похилою та площиною.

• 30°

• 60°

Знайдіть косинус кута між гранями тетраедра, усі ребра якого рівні.

• 0,5

Точка 𝑀 не належить площині α. Які з наведених тверждень є правильними?

• Через точку 𝑀 можна провести лише одну площину, паралельну площині α.

• Через точку 𝑀 можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини α.

• Через точку 𝑀 можна провести лише одну площину, що перетинає α під кутом 45°.

• Жодне твердження неправильне.