Трапеція. Вписані так описані чотирикутники. Середня лінія.

Точки А, В, С належать колу з центром у точці О. ˂АОС = 30˚. Знайдіть ˂АВС

• 60˚

• 90˚

• 15˚

• 45˚

Трикутник АВС вписаний у коло. Дуга АВ=160˚, дуга ВС = 120˚. Знайдіть ˂АВС.

• 40˚

• 70˚

• 80˚

• 140˚

Навколо чотирикутника ABCD описане коло. Знайдіть ˂С, якщо ˂А = 140˚.

• 70˚

• 110˚

• 40˚

• 140˚

Яка з наведених рівностей має виконуватись, щоб чотирикутник ABCD можна було описати навколо кола?

• AC=BD

• AB+BC=AC

• AB+BC=CD+AD

• AB+CD=BC+AD

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6см і 8см, а гіпотенуза – 10см. Знайдіть відстань від середини гіпотенузи до більшого катета.

• 5см

• 4см

• 2см

• 3см

Основи трапеції дорівнюють 6см і 12см. Знайдіть середню лінію трапеції.

• 10см

• 9см

• 7см

• 18см

Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює

16см, а середня лінія трапеції –12см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трапецію.

Answer explanation

Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума її основ дорівнює сумі бічних сторін.

Отже середня лінія дорівнює половині сумі бічних сторін. Знаходимо меньшу бічну сторону 12*2-16=8 (см).

r = половині меньшої бічної сторони (бо вона є діаметром для кола), тобто 8:2=4(см)

Відповідь: r=4 см