Variables aleatorias 1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función de distribución F es siempre cierta?

• F(1) = P(X = 1)
• F(1) = P(X < 1)
• F(1) = P(X ≤ 1)
• F(1) = P(X ≥ 1)

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función de distribución F es siempre cierta?

• P(0 < X < 1) = F(1) - F(0)
• P(0 < X ≤ 1) = F(1) - F(0)
• P(0 ≤ X < 1) = F(1) - F(0)
• P(0 ≤ X ≤ 1) = F(1) - F(0)

Sea X una v. a. que toma valores 1, 2 y 3 con probabilidades 0.2, 0.3 y 0.5, respectivamente. Entonces F(2) vale:

• F(2) = 0
• F(2) = 0.3
• F(2) = 0.5
• F(2) = 1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función de distribución F es siempre cierta?

• F es continua
• F(0) = 0
• F puede tomar cualquier valor real
• F es no decreciente

Sea X una v. a. continua con F(x)=0, si x<0; F(x) = x², si 0≤x<1 y F(x)=1, si x≥ 1. Entonces:

• P(X = 0.5) = 0
• P(X = 0.5) = 0.25
• P(X = 0.5) = 0.50
• P(X = 0.5) = 0.75

La función representada en esta gráfica es una:

• Función de probabilidad
• Función de densidad
• Función de distribución de una v. a. discreta
• Función de distribución de una v. a. continua