LUYỆN TẬP HOÁN VỊ , CHỈNH HỢP

Quy ước 0! = (a)  

• 840 , 121

• 840 , 5!

• 480 , 120

• 120 , 840

Cho các số 1, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các số khác nhau lập từ các số đã cho.

• 64

• 24

• 256

• 12

Answer explanation

Việc lập số tự nhiên của 4 chữ số từ các số 1, ,5 ,6, 7 là 1 hoán vị của 4 phần tử.

Số cách là 4! = 24 cách.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

• 216

• 120

• 504

• 6

Answer explanation

Việc lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử = 120 số

Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 tại một điểm thi có 5 sinh viên tình nguyện được phân công trục hướng dẫn thí sinh ở 5 vị trí khác nhau. Yêu cầu mỗi vị trí có đúng 1 sinh viên. Hỏi có bao nhiêu cách phân công vị trí trực cho 5 người đó?

• 120

• 625

• 3125

• 80

Answer explanation

Việc phân công vị trí trực cho 5 sinh viên tại 5 vị trí khác nhau là 1 hoán vị của 5 phần tử

Số cách là 5! = 120

Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là:

• 13800

• 5600

• Một kết quả khác

• 6900

Answer explanation

Việc chọn 3 thành viên từ 25 thành viên và phân làm ba công việc khác nhau (chủ tịch, phó chủ tịch và thư ký) là một chỉnh hợp chập 3 của 25 = 13800

Tính số cách sắp xếp 1 giáo viên, 5 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng dọc có 10 chỗ ngồi sao cho giáo viên luôn ngồi vào đầu hàng.

• 10!

• 9!

• Một đáp án khác

Số các số gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là:

• 5!

Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữngồi xen kẽ?

• 6

• 144

• 720

• 72