Ôn tập Hàm số đồng biến nghịch biến

Cho hàm số   $f\left(x\right)$  có đạo hàm trên  $K$      Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A Nếu hàm số  $f\left(x\right)$    đồng biến trên khoảng K thì $f^{\degree}\left(x\right)\ge0,\forall x\in K.$  

• Nếu $f^{\degree}\left(x\right)>0,\forall x\in K$    thì hàm số  đồng biến trên K.

• Nếu  $f^{\degree}\left(x\right)\ge0,\forall x\in K$    thì hàm số  đồng biến trên K.

• Nếu $f^{\degree}\left(x\right)>0,\forall x\in K$    và $f^{\degree}\left(x\right)=0$    chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.

Những hàm số nào KHÔNG THỂ ĐỒNG BIẾN trên R

• Hàm phân thức $y=\frac{ax+b}{cx+d},c\ne0,\ ad-bc\ne0$

• Hàm bậc 3

• Hàm bậc 4 trùng phương

• Hàm bậc nhất

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) là

• -2

• 2

• 5

• 3

Cho hàm số  $y=-x^4+4x^2+10$   và các khoảng sau : 

(I) ( $\left(-\infty;-\sqrt{2}\right)$   (II)  $\left(-\sqrt{2};0\right)$  (III) $\left(0;\sqrt{2}\right)$  . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào ?

• Chỉ (I)

• (I) và (II) 

• (II) và (III)

• (I) và ( III) 

Hàm số  $y=\frac{2x+1}{x-2}$  nghịch biến trên khoảng nào ?

• R\ $\left\{2\right\}$  

•  $\phi$  

•  $\left(-\infty;2\right)\cup\left(2;+\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;2\right)và\left(2;+\infty\right)$  

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

•  $\left(0;1\right)$  

•  $\left(-\infty;0\right)$  

•  $\left(1;+\infty\right)$  

•  $\left(-2;3\right)$  

• 1

• 2

• 4

• 5