Noções de lógica Matemática

Dentro de uma caixa trancada por um cadeado com segredo, havia vários bombons, e o primeiro aluno a descobrir o segredo ganharia os bombons.

Foram dadas as seguintes pistas:

• o segredo do cadeado é composto por 3 algarismos indo-arábicos distintos em ordem decrescente;

• algarismos divisores de 5 não fazem parte deste segredo;

• algarismos múltiplos de 3 não fazem parte deste segredo; e

• o maior algarismo do segredo é ímpar.

Qual das opções abaixo corresponde ao segredo do cadeado?

• 124

• 142

• 542

• 740

• 742

Quatro amigos resolveram esconder as chuteiras de Ronaldo. Ao entrar no vestiário, Ronaldo pergunta: "Quem escondeu minhas chuteiras?"

Fagner afirma que não foi ele.

Yuri garante que Roger escondeu as chuteiras.

Roger diz que Messi foi o responsável pelo sumiço das chuteiras.

Messi, por sua vez, alega que Yuri está mentindo.

Sabemos que apenas um deles mentiu e somente um deles escondeu as chuteiras. Quem escondeu as chuteiras e quem está mentindo, respectivamente?

• Fagner e Roger

• Yuri e Roger

• Yuri e Messi

• Messi e Fagner

• Messi e Yuri

Três amigos vão ao shopping usando camisas e calças das cores azul, verde e branco. Apenas Paulo usa camisa da mesma cor que a calça. Nem a calça nem a camisa de Edno são brancas. Ricardo está com calça azul.

Desse modo é correto afirmar que:

• A camisa de Edno é azul e a de Paulo é verde.

• A camisa de Ricardo é branca e sua calça é verde.

• A calça de Edno é verde e a camisa de Paulo é branca.

• A calça de Paulo é verde e a camisa de Ricardo é branca.

• A camisa de Paulo é verde e a calça de Ricardo é azul.

Numa certa sala, os advogados sempre mentem e os médicos sempre falam a verdade. Larissa, uma empresária, entrou na sala e perguntou ao primeiro: o senhor é advogado? E este, de brincadeira, respondeu à pergunta em chinês. Um segundo disse: vou traduzir. O primeiro respondeu que não é advogado. Um terceiro disse que o primeiro realmente é advogado. Do exposto podemos concluir que:

• O segundo é advogado.

• O primeiro é médico, mas o terceiro é advogado.

• Somente é possível afirmar que o segundo é um médico.

• O segundo e o terceiro são advogados

• O terceiro certamente é médico.

Se Paulo é médico, então Carlos é advogado. Se João não é advogado, então Paulo é médico. O engenheiro é o mais velho dos três. Sabe-se que cada um dos personagens citados exerce uma e somente uma das profissões mencionadas e que Carlos não é advogado. Podemos afirmar que:

• Paulo é o mais velho.

• Paulo é advogado, Carlos é engenheiro e João é médico.

• Paulo é médico, ou Carlos é advogado ou João é o mais velho.

• Paulo é advogado, Carlos é médico e João é engenheiro.

• Paulo é médico, Carlos é engenheiro e João é advogado.

Nome dos integrantes do grupo