economía internacional

Si se sabe que la Curva de Indiferencia de la sociedad es U=0,5XY. Entonces podemos inferir que:

• La Tasa Marginal de Sustitución de X por Y sera TMSC=Y/X y la curva sera convexa al origen.

• La Tasa Marginal de Sustitución de X por Y sera TMSC=0,5 Y/X y la curva sera convexa al origen.

• La Tasa Marginal de Sustitución de X por Y sera TMSC=Y/X y la curva sera concava al origen.

• La Tasa Marginal de Sustitución de X por Y sera TMSC=Y/X y esta representa la ordenada al origen de la curva.

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De acuerdo al concepto de La Tasa Marginal de Sustitución de X por Y (TMgCXY), se refiere a la Cantidad del bien Y que el país debe dejar de consumir para consumir una Unidad adicional del bien X y permanecer en la misma curva de Indiferencia. Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa, son convexas al origen y no se pueden cruzar.

El valor de la TMgC viene dado por el valor absoluto de la pendiente de la Curva de Indiferencia y disminuye conforme el país se mueve hacia abajo sobre la curva de indiferencia. La forma de cálculo es TMgCXY = UMgX / UMgY. La utilidad Marginal se obtiene haciendo la derivada parcial con respecto a cada Variable. Por lo tanto UMgX=0,5Y , UMgY=0,5X. Reemplazando y simplificando arroja un resultado de TMS=Y/X.

Para un país A, en el equilibrio de aislamiento se cumple que:

• Se igualan las pendientes de la frontera de posibilidades de producción y curva de indiferencia de la comunidad al relativo de precios pero no se maximiza el bienestar social.

• Se igualan las pendientes de la frontera de posibilidades de producción y curva de indiferencia de la comunidad al relativo de precios.

• Se maximiza el bienestar social cuando los precios relativos son mayores a la tasa marginal de sustitución.

• Se maximiza el bienestar social cuando los precios relativos son menores a la tasa marginal de sustitucion.

Answer explanation

De acuerdo al concepto, en ausencia de comercio, un país está en equilibrio cuando alcanza la curva de indiferencia más alta posible que le permite su FPP.

Esto ocurre en el punto de tangencia entre la curva de indiferencia y la FPP.

La pendiente en común a las dos curvas en el punto de tangencia da el precio relativo de equilibrio interno del bien en el país y refleja la ventaja comparativa de éste.

Si se sabe que un país produce 300 tn de un bien X con una dotación de capital K=30 y trabajo L=10. Si sabemos que la función de producción es homogénea de grado 1. Entonces, si se duplica la dotación de recursos es de esperar que:

• La relación capital trabajo será 1/3 y la senda de expansión será una linea recta.

• La producción se triplica dado que la función es de rendimientos crecientes a escala.

• El nuevo nivel de producción sera 900 tn.

• La relación capital trabajo será 3 y la senda de expansión será una linea recta.

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De acuerdo al concepto, en el largo plazo todos los factores son variables (K, L) de modo que habrá que elegir una combinación óptima minimizadora de costos para un determinado nivel de producción (Q). La curva de costo total comprende todas las combinaciones posibles de K y L que dan un mismo nivel de costo total (los precios de los factores w y r no cambian), CT = w*L + r*K. Por otro lado, las isocuantas combinan K y L para un determinado nivel de Q. El nivel óptimo de K y L se obtiene con la tangencia entre las curvas. Modificando la dotación de factores, manteniendo los precios constantes y conectando los sucesivos equilibrios, se representa la senda de expansión y muestra la relación K/L que se mantiene constante para los diferentes niveles de producción. La función de producción que tiene una senda de expansión como una línea recta (ya que si aumenta la dotación en la misma proporción la producción) es una función homogénea de grado 1 que muestra rendimientos constantes a escala. Por lo tanto si se duplica la dotación, la producción se duplica.

Suponga un mundo con dos países (A y B). El país A posee 500 unidades de capital y 100 de mano de obra mientras que el País B posee 200 de capital 400 de mano de obra. Sabiendo que existen dos bienes (X e Y) y el bien Y utiliza relativamente más capital que le bien X. Por lo tanto:

• Las fronteras de posibilidades en la producción de ambos países serán similares.

• La caja de Edgeworth del país B será mas alargada en la base que en la altura.

• La base de la caja de Edgeworth del país A será mayor que la base de la caja de Edgeworth del país B.

• La altura de la caja de Edgeworth del país A será menor que la altura de la caja de Edgeworth del país B.

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De acuerdo al concepto, la dimensión de la Caja de Edgeworth para un país dependerá de la cantidad total de L (medida por la longitud la base) y de la cantidad total de K (medida por la altura) disponible en un momento dado. La esquina inferior izquierda de la caja representa el Origen 0 del bien X y en la medida que las X-Isocuantas se alejen de este origen representan un mayor nivel de producción del Bien X. Por otro lado, la esquina superior derecha (representa el origen 0) en la producción del Bien Y, por lo tanto en la medida que las Y-isocuantas se alejen de este origen representan un mayor nivel de producción del bien Y. Cualquier punto dentro de la Caja indica la cantidad Total de mano de obra (L) y Capital (K) disponible, y cuanto de estos recursos se utilizan en la producción del Bien. Uniendo los puntos en donde las isocuantas son tangentes se obtiene la Curva de Contrato de Producción del País. Cualquier punto que no esté sobre la curva de Contrato, la producción no será eficiente porque el país podrá aumentar la producción de un bien sin reducir la producción del otro bien. Transponiendo la curva de contrato del espacio de los factores en la Caja de Edgeworth al espacio de la producción, podemos derivar la Curva de la Frontera de Posibilidades de la Producción para un país. Si el país es abundante relativamente en un factor, la FPP será más abombada hacia la producción que utiliza intensivamente ese factor.

Suponiendo que en un país en aislamiento la Frontera de posibilidades en la producción es cóncava y para una situación dada la tasa marginal de transformación es -3. Además se sabe que la curva de indiferencia de la comunidad es de la forma U=5X+2Y. Por lo tanto, podemos inferir que:

• El país dejará de producir unidades del bien X y aumentará la producción de Y.

• El país dejará de producir unidades del bien Y y aumentará la producción de X.

• El precio interno o de autarquía será de 3.

• Dada esta información no es posible obtener el nivel de precios internos.

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En ausencia de comercio un país está en equilibrio cuando alcanza la curva de indiferencia más alta posible que le permite su FPP. Esto ocurre en el punto de tangencia entre la curva de indiferencia y la FPP. O sea, se tiene que igualar TMT=TMSC. En este caso si la curva de indiferencia es de la forma de sustitutos perfectos, la TMSC será constante TMgCXY = UMgX / UMgY=5/2=2,5. Por lo tanto, para alcanzar el equilibrio de autarquía el país tendrá que dejar de producir el bien X y aumentar la de Y reduciéndose la TMT hasta alcanzar el valor de la TMSC constante (2,5). La pendiente en común a las dos curvas en el punto de tangencia da el precio relativo de equilibrio interno en el país y refleja la ventaja comparativa de éste. El precio interno será PX/PY=2,5.

Suponiendo que en un país en aislamiento la Frontera de posibilidades en la producción es cóncava y para una situación dada la tasa marginal de transformación es -4. Además, se sabe que la curva de indiferencia de la comunidad es de la forma U=6X+2Y. Por lo tanto, podemos inferir que:

• Dada esta información no es posible obtener el nivel de precios internos.

• El precio interno o de autarquía será mayor a 3.

• El precio interno o de autarquía será de 3.

• El país está maximizando la utilidad de la comunidad.

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En ausencia de comercio un país está en equilibrio cuando alcanza la curva de indiferencia más alta posible que le permite su FPP. Esto ocurre en el punto de tangencia entre la curva de indiferencia y la FPP. O sea, se tiene que igualar TMT=TMSC. En este caso si la curva de indiferencia es de la forma de sustitutos perfectos, la TMSC será constante TMgCXY = UMgX / UMgY=6/2=3. Por lo tanto, para alcanzar el equilibrio de autarquía el país tendrá que dejar de producir el bien X y aumentar la de Y reduciéndose la TMT hasta alcanzar el valor de la TMSC constante (3). La pendiente en común a las dos curvas en el punto de tangencia da el precio relativo de equilibrio interno en el país y refleja la ventaja comparativa de éste.

Suponga que un individuo posee la función de utilidad U=min (2X,4Y), si los precios son PX=4 y PY=2 y el ingreso es de 2000. El equilibrio será:

• X=200 e Y=400

• X=400 e Y=200

• X=500 e Y=0

• X=0 e Y=1000

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Dada la función de Utilidad de la forma mín {aX,bY} o complementarios perfectos. Para obtener las cantidades óptimas se calcula la relación mínima o de proporciones entre los dos bienes igualando ax y bx para despejar un variable en relación a la otra. Para la función U=min (2X,4Y), en este caso Y=0,5X. Luego en la Restricción Presupuestaria m=Pxx + Pyy, 2000=4X+2Y entonces se reemplaza lo anterior en esta relación y se calcula “X*”. 2000=4X+2(0,5X), 2000=5X ; X*=400. Luego se obtiene Y* con la R.P, Y*=200.

Suponiendo que solo existe como único factor la mano de obra. En Uruguay con una hora de trabajo se obtienen 2 autos y 10 tn de maíz, mientras que en Brasil se obtienen 8 autos y 4 tn de maíz, entonces:

• Uruguay tiene ventaja absoluta en maíz dado que su precio interno es de 0,2 autos por tn de maíz.

• Uruguay tiene ventaja absoluta en autos dado que su precio interno es de 0,2 autos por tn de maíz.

• Uruguay tiene ventaja absoluta en los dos productos dado que su precio interno es de 0,2 autos por tn de maíz.

• Brasil tiene ventaja absoluta en maíz dado que su precio interno es de 2 autos por tn de maíz.

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En Uruguay la Pmg del trabajo es 2 autos y 10 tn de maíz, o sea que aumentando en una hora la dotación de trabajo la producción de autos aumenta en 2 unidades y la de maíz en 10. En Brasil es similar ya que las Pmg son 8 y 4 respectivamente.

El precio relativo de autarquía en Uruguay es 0,2 autos por una tn de maíz (2/10) y en Brasil 2 autos (8/4) por una tonelada de maíz.

Uruguay tiene ventaja absoluta en la producción de maíz y Brasil en la producción autos por lo cual Uruguay se especializará completamente en la producción de maíz, exportara maíz e importará autos. Brasil se especializará en la producción de autos, exportará autos e importará maíz.

Suponiendo que solo existe como único factor la mano de obra. En Uruguay con una hora de trabajo se obtienen 4 autos y 10 tn de maíz, mientras que en Brasil se obtienen 6 autos y 16 tn de maíz, entonces:

• Uruguay tiene ventaja relativa en la producción de maíz dado que su precio interno es de 0,4 autos por tn de maíz.

• Brasil tiene ventaja relativa en autos dado que su precio interno es de 0,375 autos por tn de maíz.

• Dado que existen diferencias de precios internos, Uruguay se especializará completamente en la producción de maíz.

• Uruguay tiene ventaja relativa en la producción de autos dado que su precio interno es de 0,4 autos por tn de maíz.

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En Uruguay la Pmg del trabajo es 4 autos y 10 tn de maíz, o sea que aumentando en una hora la dotación de trabajo la producción de autos aumenta en 4 unidades y la de maíz en 10. En Brasil es similar ya que las Pmg son 6 y 16 respectivamente. El precio relativo de autarquía en Uruguay es 0,4 autos por una tn de maíz (4/10) y en Brasil 0,375 autos (6/16) por una tonelada de maíz. Uruguay tiene desventaja absoluta en la producción de ambos bienes y Brasil ventaja absoluta en la producción de ambos bienes. De acuerdo a la ley de ventaja comparativa de de David Ricardo, Uruguay tiene desventaja relativamente menor en la producción de autos por lo cual Uruguay se especializará completamente en la producción de autos, exportará autos e importará maíz. Brasil se especializará completamente en la producción de maíz, exportará maíz e importará autos. Esta solución de especialización completa aumenta el bienestar de ambos países.

Suponiendo que solo existe como único factor la mano de obra. En Uruguay con una hora de trabajo se obtienen 4 autos y 8 tn de maíz, mientras que en Brasil se obtienen 6 autos y 16 tn de maíz. El valor del salario por hora es $3 pesos en Uruguay y 6 reales en Brasil entonces y el tipo de cambio es de 2 pesos uruguayo por un 1 real:

• El precio en pesos uruguayos del maíz en Brasil será de $0,1875 y el de los autos $0,5 por lo que no habrá comercio entre ambos.

• El precio en pesos uruguayos del maíz en Brasil será de $0,75 y el de los autos $2 por lo que no habrá comercio entre ambos.

• El precio en pesos uruguayos del maíz en Brasil será de $0,75 y en Uruguay $1,5.

• El precio en pesos uruguayos de los autos en Brasil será de $1 y en Uruguay $2.

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En Uruguay la Pmg del trabajo es 4 autos y 8 tn e maíz y o sea que aumentando en una hora la dotación de trabajo, la producción de autos aumenta en 4 unidades y la de maíz en 10. En Brasil similar ya que las Pmg son 6 y 16 respectivamente. Uruguay tiene desventaja absoluta en la producción de ambos bienes y Brasil ventaja absoluta en la producción de ambos bienes. Con la existencia de dinero en la economía se pueden obtener los valores de pesos uruguayos por unidad para los dos países. En Uruguay

Autos ($/unidad) =1/4*3=$0,75 , Maiz ($/tn) =1/8*3=$0,375 .

En Brasil al tipo de cambio 1 real por 2 uruguayo , autos ($/un)=1/6*6*2=$2, maíz ($/tn)=1/16*6*1=$0,75.

Dado que el valor en pesos uruguayos es mayor para los dos bienes en Brasil este pierde la ventaja comparativa y no habrá comercio.