高二物理第2次小考(2-1~2-3)

底迪作半徑為R的圓周運動，其路徑長L與時間t的關係式為L = t²，其中t > 0，令底迪在t=0時為第0次通過出發點。則底迪出發後，第2次與第3次通過出發點的過程中（走了一圈），其平均速率為何？（圓周長=2πR。注意分母的有理化。）

• (√6)·π R

• [(√6)+2]·[√(π R)]

• 2π R

• 0.5·π R

• 0.5·√(π R)

阿貓、阿狗兩隻小動物原先沿同一直線向東等速運動，其速度分別為v_A = 19 m/s，v_B = 9 m/s，若阿貓在阿狗西方，於兩獸相距30 m開始（令此時t = 0），兩獸分別作加速度a_A = 4.0 m/s²（向西）及a_Ｂ = 6.0 m/s²（向東）之等加速運動，當兩獸再度相距30 m時，恢復等速運動，請問此時阿貓位移為多少m？（再度相距30 m時，代表兩獸位移相同，以此式得t，然後再得S。）

• 10

• 40

• 30

• 50

• 20

不考慮空氣阻力，鉛直上拋具有時間對稱性，也就是上升與下降的時間相同。今若把空氣阻力考慮進去，且此阻力恆為定值並小於重力，同時與運動方向相反，則比較上升與下降兩過程，下列敘述何者正確？（應選2項）

• 上升的位移不等於下降時的位移

• 上升過程平均加速度的量值小於下降過程平均加速度的量值(從牛頓二律思考)

• 著地時速率小於拋出時速率(畫v-t圖，或從力學能守不守恆之方向思考)

• 上升過程平均速度的量值小於下降過程平均速度的量值(可用v-t圖解)

• 上升時間大於下降時間(可用v-t圖解)

牛牛由靜止開始自O點作等加速運動，加速度為a，先後經過A、B二點，此二點的時距為t，且牛牛通過B點時的速率為通過A點時的3倍，則O點至B點之距離為何？（答案以a、t表示）

• 9at²

• 8at²

• (3/4)at²

• at²

• (9/8)at²

有一隻喜歡多拉A夢的山猴子，牠自地面以初速v₀鉛直跳起，經時間t後速率減為零，此時山猴子高度為h，則下列敘述何者正確？（應選2項，建議使用v-t圖解。不考慮空氣阻力。）

• 經時間t/2 ，速率為(1/2)v₀，此時猴子高度為(3/4)h

• 經時間t/3 ，速率為(2/3)v₀，此時猴子高度為(5/9)h

• 經時間t/3 ，速率為(1/3)v₀，此時猴子高度為(1/9)h

• 山猴子第一次通過高度h/2時， 費時[1+(√2/2)]×t

• 山猴子第一次通過高度h/2時的速率，小於時刻t/2的速率