ΓΡΑΜ.ΕΞΙΣΩΣΗ-ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ

Ποιο από τα παρακάτω ζεύγη είναι λύση της εξίσωσης 5x - 3y = 11 ;

• (0 , 1)

• (1 , 0)

• (1 , -2)

• κανένα από τα προηγούμενα

Answer explanation

Κάνουμε επαλήθευση.

Αν το ζεύγος (3 , 1) είναι λύση της εξίσωσης αx + 3y = 9, ποια είναι η τιμή της παραμέτρου α ;

• 2
• 6
• 8
• 4

Αν μία συνάρτηση f έχει πεδίο ορισμού το διάστημα (-5 , 5],

τότε αποκλείεται να είναι άρτια ή περιττή.

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Answer explanation

Πράγματι, γιατί το πεδίο ορισμού

δεν είναι συμμετρικό ως προς το 0.

• η f είναι σίγουρα άρτια

• η f είναι σίγουρα περιττή

• δε μπορούμε να ξέρουμε αν η f είναι άρτια

Answer explanation

Με μία τιμή, δε μπορούμε να γνωρίζουμε.

Θα 'πρεπε να γνωρίζουμε ότι f(-x) = f(x), για όλα τα x

Η συνάρτηση του σχήματος είναι άρτια.

• Σ Ω Σ Τ Ο

• Λ Α Θ Ο Σ

Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της διπλανής συνάρτησης;

• Α = [-3 , 3]

• Α = [0 , 3]

• Α = (-3 , 3]

Answer explanation

Το πεδίο ορισμού είναι η προβολή του σχήματος πάνω στον άξονα x΄x.

Ποιο είναι το σύνολο τιμών της διπλανής συνάρτησης;

• f(Α) = [-3 , 3]

• f(Α) = [0 , 3]

• f(Α) = (-3 , 3]

• f(A) = (0 , 3]

Answer explanation

Το σύνολο τιμών είναι η προβολή του σχήματος πάνω στον άξονα y΄y.

Αν f είναι η διπλανή συνάρτηση,

να βρεις το σύνολο των λύσεων

της εξίσωσης f(x) = 0.

• { -3 , 3 }

• { -3 }

• { 3 }

Answer explanation

Οι λύσεις της εξίσωσης f(x) = 0 είναι τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης της f με τον άξονα x΄x.

Και ναι, είναι μόνο το 3.

Πόσες λύσεις έχει η εξίσωση f(x) = 1 ;

• καμία λύση

• μία λύση

• δύο λύσεις

Answer explanation

Οι λύσεις της εξίσωσης f(x) = 1 είναι τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης της f

με την οριζόντια ευθεία y = 1.

Και ναι, είναι 2 αυτά τα κοινά σημεία.

Η διπλανή συνάρτηση έχει ΜΕΓΙΣΤΗ τιμή; Κι αν ναι, ποια είναι αυτή;

• Η f δεν έχει μέγιστη τιμή.

• η f έχει μέγιστη τιμή το 3

  στη θέση x_o = 0.

• η f έχει μέγιστη τιμή , το 0.