4. PARADIGME - PREDIK.RAČUN , UNIFIKACIJA I REZOLUCIJA (ponav.)

Upari osnovne operacije predikatskog računa sa izrazima koji ih oslikavaju:

• P(x) ∨ Q(x)

• Negacija i egsitencijalni kvantifikator

• ∃x,(P(x) ↔Q(x))

• Ekvivalencija i egzistencijalni kvantifikator

• ¬(∃x,P(x))

• Konjukcija i univerzalni kvantifikator

• ∀x,(P(x)∧Q(x))

• Disjunkcija i konstanta

• ∀x,(P(x)→Q(x))

• Implikacija i univerzalni kvantifikator

Upari rečenicu i njen formalni izraz:

• "Svaka ptica leti ako i samo ako ima kri

• ∀x,(P(x)↔Q(x))

• "Nije tačno da Milan zna da peva."

• ¬P(M)

• "Postoji osoba koja je vesela ako i samo

• ∃x,(P(x)↔¬Q(x))

• „Neki će gosti pevati ili plesati."

• ∃x,(P(x)∨Q(x))

• "Svaka osoba peva i pleše."

• ∀x,(P(x)∧Q(x))

Za sledeću rečenicu koji je iskaz tačan?
"Neko ne voli čokoladu."

• ∀x (¬Osoba(x) ∧ ¬VoliČokoladu(x))

• ∀x (Osoba(x) ∧ ¬VoliČokoladu(x))

• ∃x (Osoba(x) ∧ ¬VoliČokoladu(x))

• ∃x (Osoba(x) ∧ →VoliČokoladu(x))

Upari nazive zakona sa njegovim formalnim izrazom:

• Dvostruka negacija

• P∧P≡P i P∨P≡P

• Idempotencija

• P→Q≡¬P∨Q

• Distributivni zakoni

• ¬(P∧Q)≡(¬P∨¬Q) i ¬(P∨Q)≡(¬P∧¬Q)

• Impikativni zakoni

• P∧(Q∨R)≡(P∧Q)∨(P∧R) i P∨(Q∧R)≡(P∨Q)∧(P∨R)

• De Morganovi zakoni

• ¬(¬P)≡P

Upari izjavu sa zakon koji oslikava:

• Dvostruka negacija

• "Nisam ni gladan ni žedan", to je isto kao da kažete "Nisam gladan ili nisam žedan".

• Zakoni idempotencije

• "Volim čokoladu i volim čokoladu" jeste isto što i "Volim čokoladu".

• De Morganovi zakoni

• Ako kažete "Nije tačno da nije hladno", to znači da je hladno.

Kako se zove postupak kojim promenjive zamenjujemo nekim konstantama čime se oslobađamo univeralnih kvantifikatora?
(jedna reč malim slovima latinice)

(a)  

Upari pojam sa njegovim opisom:

• Aksioma

• Pravilo koje definiše kako se različiti logički iskazi kombinuju i manipulišu.

• Tvrdnja

• Osnovna, opšte prihvaćena tvrdnja koju ne treba dokazivati.

• Logički zakon

• Ovo je iskaz ili matematička rečenica koju želimo da dokažemo.

• Dokaz

• Niz logičkih koraka koji vode do tvrdnje koju želimo da dokažemo.

Kako se zove proces u kojem pokušavamo da pronađemo zajednički izraz za dva data izraza tako što vršimo zamenu promenljivih. Cilj je da obe izjave postanu identične nakon što izvršimo ove zamene.
(jedna reč malim slovima latinice)

(a)  

Kako se zove tehnika koja se koristi u logičkom zaključivanju sa ciljem da se pronađe kontradikcija unutar postavljenih tvrdnji i hipoteza. Pomoću nje, transformišemo logičke iskaze u formu koja nam omogućava da pronađemo suprotnosti i tako dokažemo određene zaključke.

• Rezolucija

• Unifikacija

• Skolemizacija

• Aksiomizacija

Upari izraz koji oslikava pojam:

• Rezolucija

• (p∨r)∧(q∨r)

• Konjuktivna normalna forma

• {x/a}

• Unifikacija

• eliminacija suprotnih literala (¬S(Marko) i S(Marko))