Аксіоми стереометрії. Паралельність прямої і площини.

Аксіоми стереометрії. Паралельність прямої і площини.

10th Grade

12 Qs

quiz-placeholder

Similar activities

Паралельність прямих і площин

Паралельність прямих і площин

10th Grade

10 Qs

Перпендикулярність площин. Ортогональне проєктування

Перпендикулярність площин. Ортогональне проєктування

10th Grade

17 Qs

Паралельні прямі

Паралельні прямі

1st - 12th Grade

9 Qs

Паралелепіпед

Паралелепіпед

10th - 11th Grade

9 Qs

Трапеція. Середня лінія трикутника і трапеції

Трапеція. Середня лінія трикутника і трапеції

8th - 11th Grade

10 Qs

Кут між прямою і площиною. Кут між площинами

Кут між прямою і площиною. Кут між площинами

10th Grade

12 Qs

Паралельність у просторі (повторення)

Паралельність у просторі (повторення)

10th Grade

15 Qs

Контрольна робота №3 (2)

Контрольна робота №3 (2)

10th Grade

12 Qs

Аксіоми стереометрії. Паралельність прямої і площини.

Аксіоми стереометрії. Паралельність прямої і площини.

Assessment

Quiz

Mathematics

10th Grade

Medium

Created by

Інна Гніденко

Used 3+ times

FREE Resource

12 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.

II. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.

III. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.

лише І

лише І і ІІ

лише І і ІІІ

лише ІІ і ІІІ

лише ІІІ

Answer explanation

1) Правильна відповідь

2) Правильна відповідь

3) Якщо пряма паралельна спільній прямій двох площин, що перетинаються, то вона паралельна цим площинам. Отже маємо випадок, коли пряма паралельна двом площинам, а вони між собою не паралельні. Не є правильним

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

5 mins • 1 pt

Media Image

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1 і точку М на ребрі ВВ1. Якій з прямих належить точка перетину МС із площиною A1B1C1?

A₁B₁

B₁C₁

C₁D₁

А₁C₁

В₁D₁

Answer explanation

Побудуємо МС і подовжимо його до перетину з ребром B1C1.

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Шість точок не лежать в одній площині. Яке найбільше число цих точок може лежати на одній прямій?

2

3

4

5

6

Answer explanation

Нехай маємо шість точок A1, A2, …, A6 (N=6) і пряму a.

Відомо (за теоремою), що через пряму і точку, яка не лежить на цій прямій, можна провести площину. Позначимо площину a, а точку, що не лежить на прямій, A5.

За умовою задачі, шість точок не лежать в одній площині, означає, що хоча б одна не належить площині a. Нехай це буде точка A6.

Всі інші точки можуть лежати на одній прямій, тобто k=n-2=6-2=4, де k – кількість точок, що може лежати на одній прямій.

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Media Image

Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1. Яка з вказаних площин паралельна площині BDA1 ?

В1D1А

АСВ1

А1С1D1

В1D1С

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

У яку з наведених фігур НЕ можуть проектуватися дві прямі, що перетинаються?

паралельні прямі

пряму і точку на ній

одну пряму

дві прямі, що перетинаються

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Media Image

Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1. Яке взаємне роз­міщення площин АСВ1 і A1C1D ?

перетинаються

збігаються

паралельні

визначити неможливо

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Create a free account and access millions of resources

Create resources
Host any resource
Get auto-graded reports
or continue with
Microsoft
Apple
Others
By signing up, you agree to our Terms of Service & Privacy Policy
Already have an account?