Revisión 1 2P 2C Comisión 17 2023

Dada la recta L : X = (1, -1, 2) + t(4, k, 2) y el plano 2x + y + z = 3.

El valor de k para que la recta sea paralela al plano es

• k = 10

• k = -2

• k = -10

• k = 2

Dada la recta L : X = P + t(4, -10, 2) y el plano 2x + y + z = 3.

La recta esta contenida en el plano si

• P = (-1, 2, -1)

• P = (3, -1, 1)

• P = (1, 2, -1)

• P = (0, 1, -2)

Dados los vectores de R³: V₁ = (1, 3, 1), V₂ = (-1, 0, 4) y V3 = (3, 6, -2), entonces

• (V₁, V₂, V₃) es una base de R³

• (V₁, V₂) son linealmente dependientes

• Con V₁ y V₃ se puede generar una recta de R³

• (V₁, V₃) son base de un hiperplano de R³

Sea el subespacio X = u(0, 0, 1, 2) + v(1, 1, 1, 0) + r(0, 1, 0, -1) entonces la representación cartesiana del mismo viene dada por

• -2z + w = 0 ////

  x + y - 2z = 0

• -2z + w = 0 ////

  x + y - 2z = 0 ////

  y + w = 0

• x + y - 2z + w = 0

Indicar para que valor de k la matriz A tiene rango 2

• k ≠ 1 ó k ≠ -1

• k puede tomar cualquier valor

• k = 1 ó k = -1

• no existe un valor de k